空间直角坐标系学案人教版高中数学必修二

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1、总课题空间直角坐标系总课时第17课时分课题空间直角坐标系分课时第1课时主备：柏松盛审核：龚亮教学目标了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用．推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．重点难点了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．空间两点间的距离公式1引入新课问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？1．空间直角坐标系：2．右手直角坐标系：3．空间直角坐标系中点的坐标：问题2．平

2、面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？练习：（1）在空间直角坐标系中，作出点．（2）求空间两点，间的距离．1例题剖析:例1：如图：在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．思考：（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？（2）平行于平面的平面上的点具有什么特点？（3）平行于平面的平面上的点具有什么

3、特点？例2：求点关于平面，平面及原点的对称点．例3：平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例4：已知，，求：（1）线段的中点和线段长度；（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．1巩固练习1．在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（　　）A．　　　　B．　　　C．　　　D．2．（1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；（3）在空间直角坐标系中

4、，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　　　；（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　．3．已知空间中两点和的距离为，求的值．1课堂小结空间直角坐标系；空间中的点的表示．空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式1课后训练班级：高二（）班姓名：____________一　基础题1．点在坐标平面内的射影的坐标是　　　　　　　　　　．2．在空间直角坐标系中，点到坐标平面，，的距离分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．3．若，，，则的中点到点的距离是　　　．4．点与点之间的距离是　　　　　　　　　

5、　　．5．点关于坐标平面的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　；点关于坐标原点的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　　　　；6．已知点，在轴上求一点，使．则点p。7．在空间直角坐标系中，有不共线的三点坐标，，，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是　　　　　　　　　　；二　提高题8．在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．9．已知平行四边形的顶点，，．求顶点的坐标。三　能力题10．如图：在长方体中，，，，和交于点，分别写出点，，的坐标．11．已知点

6、，的坐标分别为，，当为何值时，的值最小．最小值为多少？12．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．