【中学数学试题试卷】2017届高三9月月考数学（文）试题

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1、第I卷(选择题共60分)一.选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知cos(龙+a)=一丄,则cosa-A.——2B.-1C.卫221D.-22、若集合B={xx>0]，且ACB=A,则集合A可能是(A.{1,2}B.{兀

2、兀51}C.{—1,0,1}D.R3、已知数列{%}的首项为q=l,且满足色+严丄色+丄则此数列的第4项是(22135A.1B—C.7D.—4、248如I杲等怎数列卩9+。6+。7=15，那么+。4+・・・+。9等于A.21B.30C.35D.405、如果a=(bQ,方=(化4)，

3、那么ua//b"是“k=_2”的6、A.充分不必要条件C.充分必要条件下列函数中，最小正周期为龙的奇函数是B.D.必要不充分条件既不充分也不必要条件C.y=sin2x+cos2D.y=sinx+cosx7、祁△昇比屮,日=7,b=4y[i,c=応则的最小角为()JIa-t■JTB・T兀c.—.6D•誇8、设兀wR,向量d=(兀,1),3-»—》=(1-2)116/丄仇则—>Ta+b=()A.V5B.J10C.2a/5D.10jljlA.y=sin(2x十一).B・y=cos(2x+一)229、若函数f(x)=2x-a2-a在(-汽1]上存在零点，则正实数d的取值范围是()

4、A.(0,1]B.[0,1]C.(0,2]D.[0,2]10、为了得到j=cos2x,只需将ysinf2x+-］作如下变换I3丿A.向右平移兰个单位3C.向左平移兰个单位127TB.向右平移兰个单位6D.向右平移兰个单位1211、已知函数/(兀)是定义在/?上周期为3的奇函数，若tano=3,则/(2015sin2a)=()A.一1B.0・C.1D.201612、已知y=/(兀)是(0,+©o)上的可导函数，满足(x-l)[2x/(x)+x2/z(x)]>0(x/1)恒成立，/(1)=2-若曲线/(兀)在点(1,2)处的切线为y=g(x),且g(a)=2016，则a二()

5、A.-500.5B.-501.5C.-502.5D.-503.5第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、在等差数列｛。“｝中，已知％=10，。12=31,则公差d=・14、在LIABCD中，AB=a,AD=b,AN=3NC,M为的•中点，则渝=.(用gb表示)15、已知cos(75°+cr)=

6、,则cos(30°-2a)的值•为.1082015(兀一1)，兀>2JTY16、函数/(x)=sin—,0

7、为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必做题(第17-21题为必做题，每小题12分，共计60分)17.已知公差大于零的等差数列｛©｝的前n项和为S“，且满足如94=117,a2+a5=22.⑴求数列仇｝的通项公式；T•兀h=(sinx,2sin—),⑵求数列｛an+1｝的前n项和.18.已知向量a=(1,-V3sin—),（1）求/（x）的单调增区间；⑵求/（无）在区间［0,2］的最小值.19.在AABC屮，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且A,B,C成等•差数列,（1）若a=l,b=V3，求sinC；（2）若

8、“b,c成等差数列，试判断AABC的形状.20.设函数/（x）=41nx+ox2+bx（a,be/?）,fx）是/（x）的导函数，且1和4分别是/（x）的两个极值点.（1.）求/（兀）的单调减区间；（2）若对于色岸［1,可，玉工［1,£］,使得/（旺）+2［广（兀2）+5］V0成立,求实数2的取值范围.21-已知f（x）=x2-ax9aeR（1）讨论函数/（兀）的单调性；（2）当a>0时，若/（兀）的最小值为1,求a的值；（3）设g（兀）=于（工）_2兀若g（X）有两个极值点xi,x2（x,一空请考生在22、23、24三题中任选

9、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：儿何证明选讲如图，已知AC是以为直径的的一条弦，点D是劣弧AC上的一点，过点D作DH丄于H,交AC于E,延长线交OO于F.（1）求证：AD2=AEAC；(2)延长ED到P,使PE=PC,求证：PE1=PDPF.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x=1+V^cos&己知曲线C在直角坐标系兀Oy下的参数方程为彳L（0为参数），以O为极点，X轴[y=V3sin0的非负半轴为极轴建立极能标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）直线/的