[中学数学试题试卷]高三11月月考数学试题A卷

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1、一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合M二｛xEN

2、8-xEN｝,则M中元素的个数是()oA)10(B)9(C)8(D)无数个2在数列⑷中，斫启22卅10,则满足<3沪禺(刃工刃)的等式有()A.8个B.9个C.10个D.11个3在％轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为：()A.y=—x+2E.y=—x—2C.y=x+2D.y=x—24、非常数数列他｝是等差数列，且他｝的第5、10、20项成等比数列，贝IJ此等比数列的公比为()A.丄B.5C.2D.丄525已知向量

3、a==(2,2),且c+b与。共线，那么的值为().A.1B.2C.3D.46.已知函数/(兀)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数兀都有对(x+1)=(1+%)/(%),则/(丄)的值是()A.0B.丄C.1D.527.若直线&不平行于平面a,则下列结论成立的是()A.a内所有的肓线都与a异面；C.。内所有的直线都与a相交；8方程2"=2—x的根所在区间是(B.a内不存在与a平行的直线;D.直线及与平面。有公共点.).A.(―1,0)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)9若向量a=｛x,3)(xGR),则“x=4”是“

4、#=

5、5”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10在数列｛色｝屮，q=2,a”+]=a”+ln(l+丄)，则a“=()nA.2+InhB.2+(/i-l)Inz?C.2+/?InnD・1+h+In/?11若a，b,c均为单位向量，且a•b=0,(a-c)•(b-c)<0,贝U

6、a+b-c

7、的最大值为A.V2-1B.1C.V2D.212在直角坐标系中，点A（l,2）,点以3,1）到直线L的距离分别为1和2,则符合条件的直线条数为（）A.3B.2C.4D.1二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）13式子

8、2log.10+log.0.25+log34•log89值为14,半径为日的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为15设函数/(x)=2x>l则满足/（/（6/））=2/⑷的d収值范围是16.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A.B.C.D,内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题:（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EAJ11的面积不会改变；（3）棱AD始终与水面E/CH平行;（4）当容器倾斜如图所示时，BE•BF是定值。其中所有正确命题的序号是17、如图，在

9、平行四边形ABCD中，AP丄BD,垂足为P,AP二3,点Q是ABCD内（包括边界）的动点，则忑•瓦的取值范围是18・某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设评植树方案如下G第k棵树种植在点Pg,儿）处，其中兀［=1,牙=1，当k^2时,yk=yk^+Tk-\k-2卩⑺）表示非负实数d的整数部分，例如T（2.6）=2,T（0.2）=0.按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2016棵树种植点的坐标应为三、解答题(本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.已知｛%｝是一个等差数列，且tz2=1,a5=-5・(I)

10、求｛%｝的通项％；(11)求｛色｝前门项和$的最大值.20如图，长方体物体E在雨屮沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v>0),雨速沿E移动方向的分速度为c(cGR).E移动吋单位时间内的淋雨量包括两部分：①P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与

11、v-c

12、XS成正比，比例系数为磊②其他面的淋雨量之和，其值为g记y为E移动过程中的总淋雨量.当移动距离d=100,面积S3亠⑴写出y的表达式；⑵设0

13、a+b)=f(a)-f(b),且当兀vO时,f(x)>1.(1)求证:/(x)>0；(2)求证:f(x)为减函数；(3)当/(4)=丄时，解不等式/(兀-3)・/⑸W丄16422设数列匕｝的前n项和为S卄已知2Sn=3"+3.(I)求｛勺｝的通项公式;(II)若数列・｛仇｝满足anbn=log3an求｛$｝的前n项和答案BCACDADDAABBI匕-辰(1)(3)(4)[9,18](1,2)(1,404)19⑴色=-2n+5(2)43I20【解】（1）由题意知，E移动时，单位时间内的淋雨量为函W—c

14、+故y=「一（亦

15、v—c

16、+R=-（3

17、v—

18、c

19、+10）.（2）由（1）知,当0