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《【中学数学试题试卷】高三一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016.12一.填空题(本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分)1.设集合M={xjC=x},A^={x
2、lgx<0},则M^N=2.已知a、beR,i是虚数单位，若a+i=2-bi,贝ij(a+bi)2=3.已知函数f(x)=ax-的图像经过(1,1)点，则(3)=4.不等式xx-}>0的解集为5.已知a=(sin兀,cosx),b=(sinx9sinx)，则函数fx)=a-b的最小正周期为6.里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道，在由2名中国运动员
3、和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为7.按下图所示的程序框图运算：若输入%=17,则输出的兀值是］开始输入工卜k_0x&设(1+=a。+6Z
4、X+Cl^X^+Cl^X^+•••+。“兀"，若一~=—,则72=a339.已知圆锥底面半径与球的半径都是lew,如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么10.设P(xyy)是曲线C:这个圆锥的侧面积是cm21上的点，£(—4,0),传(4,0),贝iJ
5、P斥
6、+
7、P传
8、的最大值为11.已知函数/(%)=yj—x~+4x—3,2
9、v-8,l3零点，则实数12.已知数列{色}满足勺=1,e=3,若
10、賂厂匕
11、=2“(庇M),且{a2n_{}是递增数列，{色“}是递减数列，则lim也二二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13.已知bwR,贝I」"db>0”是"-+->2"的()abA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABCQ中，点P在截面ADB上，则线段AP由/（x）在兀W/?是减函数
12、A.(0,1]C.(一1,1]D.(-1,0)的最小值为（）11A.-B.-3215•若矩阵如满足：如、an>a21>a22e{0,1},屮21a22J且吗】=0,则这样的互不相等的矩阵共有（）“21“22A.2个B.6个C.8个D.10个16.解不等式（丄）”一兀+丄>0时，可构造函数/⑴=（丄广一兀及/（X）>/（I）,可得XV1,用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3>0的解集为（）三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，在正
13、四棱锥P-ABCD屮，PA=AB=a,（1）求证：PC丄BD；（2）求直线BE与PA所成角的余弦值；a-2x-I18.已知函数/（x）=（Q为实数）；2'+1（1）根据g的不同取值，讨论函数y=/（尢）的奇偶性，并说明理由;（2）若对任意的x>l,都有15/（劝53,求d的取值范围；19.松江天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”,兴趣小纽同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高，如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射彫为点H,在塔身0P射影所在直线上选点A
14、,使仰角ZHAP=45°,过0点与0A成120=的地面上选B点，使仰角ZHBP=45(点A、B、O都在同一水平而上)，此时测得ZOAB=27J,4与B之间距离为33.6米，试求:(1)塔高；(即线段PH的长，精确到0.1米)(2)塔的倾斜度；(即ZOPH的大小，精确到0.1")20.己知双曲线C：二一与=1经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60',直线/交双曲线a~b~于4、B两点、;(1)求双曲线C的方程;(2)若/过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线PA、PB的斜率褊人、kpB血存在，
15、求证：kPA-kPB为定值；(3)若/过双曲线的右焦点片，是否存在兀轴上的点M(加,0),使得直线/绕点人无论怎样转动，都有顾•祈=0成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由；21.如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2,则称为“H型数列”；(1)若数列｛色｝为型数列”，且Q严丄一3,⑦二丄，他=4,求实数加的范围；mm(2)是否存在首项为1的等差数列｛色｝为型数列”,其前〃项和S”满足Sn<^+n(nwN、?若存在，请求出｛匕｝的通项公式；若不存在，请说明理由；(3)己知等比
16、数列｛色｝的每一项均为正整数，且｛色｝为“H型数列”；若仇承，駅話E当数列｛仇｝不是“H型数列”时,试判断数列｛q｝是否为型数列”,并说明理由；参考答案一.填空题1.{1}2.3-4/7.1438.11二.选择题13.B14.C3.24.(0,l)U(1,+s)5.兀16.-49.肿兀10.1011.112.——215.D16.A三.解答题17.(1)略;18.(1)a=—1偶函数；a=,奇函数；awR且非奇非偶函数;(2)[2,3]；19.(1)18.9米；(2)
