蔡家坡高级中学高三月考数学试题

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1、蔡家坡高级中学高三月考数学试题一.选择题（每小题5分，共10小题）1.设集合M={x

2、}，N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=（A）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]2.“”是“”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3.已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是（C）A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）4.命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是（D）（A）所有不能被2整除的数都是偶

4、数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个能被2整除的数都不是偶数5.函数的定义域是（C）A．B．C．D．6.已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于（B）A．－1B．－3C．1D．37.设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（A）A．+

5、g(x)

6、是偶函数B．-

7、g(x)

8、是奇函数C．

9、

10、+g(x)是偶函数D．

11、

12、-g(x)是奇函数8.设是周期为2的奇函数，当时，，则A(A)(B)(C)(D)【解析】。9定义在R上的函数f(x)

13、满足：对于任意α，β∈R，总有f(α＋β)－[f(α)＋f(β)]＝2010，则下列说法正确的是(　D　)A．f(x)－1是奇函数B．f(x)＋1是奇函数C．f(x)－2010是奇函数D．f(x)＋2010是奇函数解析：依题意，取α＝β＝0，得f(0)＝－2010；取α＝x，β＝－x，得f(0)－f(x)－f(－x)＝2010，f(－x)＋2010＝－[f(x)－f(0)]＝－[f(x)＋2010]，因此函数f(x)＋2010是奇函数，10.(理科做)定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x

14、)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　A　)A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负解析：因为(x1－2)(x2－2)<0，若x12时，f(x)单调递增且f(－x)＝－f(x＋4)，所以有f(x2)0时是单调函数，则满足f(x)＝f的所有x之和为

15、(　A　)A．－8B．3C．－3D．8解析：因为f(x)是连续的偶函数，且x>0时是单调函数，由偶函数的性质可知若f(x)＝f，只有两种情况：①x＝；②x＋＝0.由①知x2＋3x－3＝0，故两根之和为x1＋x2＝－3.由②知x2＋5x＋3＝0，故其两根之和为x3＋x4＝－5.因此满足条件的所有x之和为－8.一.填空题（每小题5分，共25分）11已知集合，则{0，1，2}12.设M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为_________．713.若函数f(x)＝

16、logax

17、(0

18、－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

19、logax

20、在(0,1]上递减，在(1，＋∞)上递增，所以0

21、对于满足0x2－x1；②x2f(x1)>x1f(x2)；③x2－x1，可得>1，即两点(x1，f(x1))与(x2，f(x2))连线的斜率大于1，显然①不正确；由x2f(x1)>x1f(x2)得>，即表示两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))与原点连线的斜率的大小，可以看出结论②正确；结合函数图象，容易判断③的结论是正确的．一.解答题

22、(共45分)16.已知，，若，求实数m的取值范围．17.已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程

23、f(x)－2

24、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的范围．解：(1)令F(x)＝

25、f(x)－2

26、＝

27、2x－2

28、，G(x)＝m，画出F