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1、【易错题解析】湘教版九年级数学上册第四章锐角三角函数单元检测试卷.单选题（共10题；共30分）1•在RtAABC中，ZC=90°,AC=1,BC=3,则ZA的正切值为(A.3B-3c迺10D迴102•如图，在RtAABC中,ZC=90°,BC=3,AC=4,则sinA的值是B.PC.PD丄xA.B(3,0)3•在RtAABC中,ZC=90%>48=10,AC二&则sinA的值是()D.D4•如图，在RtAABC中,ZC=90°,AC=3,AB二5,则cosB的值为（・5c-i5•已知RfABC中,ZA=90。,则黑ZB的（A.正切；B.余切；6.如图C
2、D是RtAABC斜边上的高，AC=4,BC=3,C・正弦;则cosZBCD的值是D•余弦c-534A17.如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地血的示意图，此吋ZABC=90°,固定点A、C和活动点0处于同一直线上，且AO：0C=2：3,在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），AABC边形为则完全展开后ZBAC的正切值为（）9•在RtAABC中，ZC=90°,若sinA=—1211.-I3+V4-12sin30°=12.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=13.如图,在边长为1的小正反形组成的网格屮，△AB
3、C的三个顶点均在格点上,B8•如图，将ZAOB放置在5x5的正方形网格屮，则tanZAOB的值是（）D3佰•13C匹13则cosA的值为（D上1310.—艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30。方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15。方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：V3«1.732,V2«1.414）A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里二、填空题（共10题；共30分）14.如图，点A（3,t）在第一象限，0A与x轴所夹的锐角为a,t
4、ana=
5、,则t的值是.15.如图，在AABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,若AC=4,AB=5,贝ljcosZBCD的值为・在直角三角形中，一个锐角为57。，则另一个锐角为-17.某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75。，B处的仰角为30。.已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）米.18.BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1,tanZABD=V3，则CD的长为・19.如图，港口A在观测站0的正东方向，0A=4km,某船从西一东
6、南北港IIA出发，沿北偏东15。方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站0处测得该船位于北偏东60啲方向，则该船航行的距离（即AB的长）为20•—渔船在海岛A南偏东20。方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20（箱+1）海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65。方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10。方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为海里/分.三、解答题（共8题；共60分）21.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60。方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间
7、后，到达位于灯塔P的南偏东45。方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.（参考数据：V6=2.449,结果保留整数）北+东22.如图，某游客在山脚下乘览车上山.导游告知，索道与水平线成角ZBAC为40。，览车速度为60米/分,11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC.（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40°=0.84）23.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0.5的迎水坡AB,已知AB=4^g米，则河床面的宽减少了多少米.（即求AC的长）21.小明想
8、测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ZACF=45°,再向前行走100米到点D处，测得ZBDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离.（结果保留三位有效数字，参考数据：V2=1.414；V3-1.732.）22.（2017＞十垠）如图，海屮有一小岛A,它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60。方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30。方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？2&某国发生8.1级强烈地震，
9、我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地血A、B两处均探测出建筑物下方C处
