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时间:2019-10-26
《湘教版九年级数学上册第四章 锐角三角函数单元同步检测(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元测试(四)锐角三角函数(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AB=10,则sinA=()A、 B、 C、 D、2、(重庆中考)计算6tan45°-2cos60°的结果是()A、4 B、4 C、5 D、53、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是()A、sinA=B、tanA= C、cosB=D、tanB=4、(呼伦贝尔中考)如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的距离AB=12米,则旗杆的高度为()
2、A、6米B、6米 C、12米 D、12米5、某地区准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为4/5,则坡面AC的长度为()A、8m B、9m C、10m D、12m6.正方形网格中,△ABC如图放置,其中点A、B、C均在格点上,则()A、tanB=B、cosB=C、sinB=D、sinB=7、在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则cosB的值是()A、 B、 C、 D、8.(随州中考)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=100米,则B点
3、到河岸AD的距离为()A、100米B、50米C、米D、50米二、填空题(每小题4分,共32分)9、在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=3,AB=5,那么cosB的值是____、10、锐角α满足2sin(α-15°)=,则α=____度、11、已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于____、12、已知sin37°≈0、6018,则cos53°的值约为____、13、(上海中考)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1∶2、4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为____米、14、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角
4、,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了____m、15、已知:正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点,若DP=1,则tan∠BPC的值是____、16、(十堰中考)如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上,轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西25°方向上,则灯塔C与码头B的距离是____海里、(结果精确到个位,参考数据:≈1、4,≈1、7,≈2、4)三、解答题(共44分)17、(10分)计算下列各题:(1)tan45°-sin60°·cos30°;
5、 (2)sin230°+sin45°tan30°、18、(10分)求适合下列各式的锐角:(1)2sinα=2; (2)3tan(α-10°)=3、19.(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D,且AB=4,求AD的长、20、(12分)(珠海中考)如图,一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处,渔船从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60°方向的B处、(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示);(2)若渔船以20海里/
6、小时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0、1小时)、(参考数据:≈1、41,≈1、73,≈2、45)参考答案1.A2、D3、D4、C5、C6、D7、C8、B9、4/510、7511、612、0、601813、2614、2(-)15、2或2/316、2417.(1)原式=1/4、(2)原式=5/12、18.(1)α=45°、(2)α=40°、19.在Rt△ABC中,∵∠B=30°,∴AC=1/2AB=1/2×4/3=2/3、∵AD平分∠BAC,∴在Rt△ACD中,∠CAD=30°,∴AD=4、20、(1)过点M作MD⊥AB于点D,∵∠AM
7、E=45°,∴∠AMD=∠MAD=45°、∵AM=180海里,∴MD=AM·cos45°=90(海里)、答:渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离是90海里、(2)在Rt△DMB中,∵∠BMF=60°,∴∠DMB=30°、∵MD=902海里,∴MB=60(海里)、∴60÷20=3=3×2、45=7、35≈7、4(小时),答:渔船从B到达小岛M的航行时间约为7、4小时、
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