【易错题】沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》单元检测试卷含答案解析

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1、【易错题解析】沪科版九年级数学下册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷-、单选题(共10题；共30分)1抛物线y=

2、(%-2)2-3的顶点坐标是()乙A.(2,3)B.(2上一3)C.(—2,3)D.(—2,-3)2.已知抛物线尸(m+1)x2+2的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是()A.m*0C.m>-1D.m<-1A.k>lB.k>0C.k>lA.第一、二彖限B.第一、三彖限C.第二、四象限D.第三、四象限7•已知反比例函数y二二的图象在第二、四象限,则a的取值范围是(A.a<2B.a>2C.a<2D.a>23•下列四个点中，在反比例函数y=-纟的图象上的是()XA.(3,

3、-2)B.(3,2)C.(2,3)4.在反比例函数八亍的图象的每-个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()5•已知抛物线y=ax2+bx+c(a*0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有(A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c>06•若反比例函数歹=兰的图彖经过点其中m*0,则此反比例函数的图象在()XA.仅有①②B.仅有②③C.仅有①③D.①②③8.已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A、B,点P是其对称轴x=l上的动点，根据图中提供的信息,给岀以下结论:®2a+b=0；@x=3是ax2+bx+

4、3=0的一个根;③厶PAB周长的最小值是V10+3V2.其中正确的是(9.RtAABC在平面坐标系小摆放如图，顶点A在x轴上，ZACB=90°,CB〃x轴，双曲线y=-（fc0）经X过CD点及AB的屮点D,SAbcd=4,则k的值为（A.810.二次函数y=a*+bx+c@H0）的部分图象如图所示，图象过点（一1,0）,对称轴为直线x=2,则下列结论中正确的个数有（）（D4a+b=0；②9a+3b+c<0；③若点A（—3,九），点B（—

5、,歹2），点C（5,y3）在该函数图象上，则力<歹3V歹2；④若方程a（x+1）（%-5）=-3的两根为xx和尢2，且X]<兀2，则X1<—1V5

6、、填空题（共10题；共30分）11.己知点P（-1,m）在二次函数y=x2-l的图象上，则m的值为；12.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R（Q）与它的横截面积火后）的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为,当S=2cm2时，13.若二次函数y=kx2-6x+3的图彖与x轴有交点，则k的取值范围是.14.已知函数y=ax2bx+c的部分图象如下图所示，当x时,y随x的增大而减小.15.将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x2-2x,贝IJ原抛物线的解析式是.—

7、ax2+c与的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0,-2）,则该抛物线的函数表达式是・18.抛物线y=-x2+bx+c的最高点为（-1,-3）,则b+c=.19.数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研允成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数｛a、b、c｝,（请你求）在研究活动中被记作特征数为｛1、-4、3｝的抛物线的顶点坐标为20.如图，点A是双曲线三在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B,以ABX为底作等腰AABC,且ZACBJ20。，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的

8、位置也不断变化，但点C始终在双曲线=k上运动，则k的值为VX三.解答题（共8题；共60分）21.张华同学在一次做电学实验吋，记录下电流

9、（安）与电阻R（欧）有如表对应关系:R•••2481016•••1•••16843.22•••通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式.17.如图，一块矩形草地的长为100m,宽为80m,欲在屮间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路，这时草坪的面积为y(n?).求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围.交y轴于点B.求出P点坐标；若不存在，请说明理由.23.抛物线顶点坐标为点C(l,4)z交x轴于点A(3,0),⑴求此抛物线的解析式；⑵抛物线上是否存在

10、点P,使SAABP=~SaABC/若存在,24.如图，已知A(・4,n),B(1,・4)是一次函数y=kx+b的图彖和反比例函数y』的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及厶AOB的面积；(3)求不等式kx+b-7<0的解集(请直接写出答案).25.如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（-2,0）.（1）求此二次函数解析式及