1、第21章二次函数与反比例函数单元测试一.单选题(共10题;共30分)1.如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形,且此图形通(-1,1)、(2,-1)两点.下列关于此二次函数的叙述,何者正确?( )A. y的最大值小于0 B. 当x=0时,y的值大于1C. 当x=1时,y的值大于1 D. 当x=3时,y的值小于02.抛物线y=(x-1)2
2、+3的对称轴是( )A. 直线x=1 B. 直线x=3 C. 直线x=-1 D. 直线x=-33.将抛物线的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为,则 的值为( )A. B. C. D. 4.如图,已知抛物线y=ax2+
3、bx+c与轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论:①b>0;②a﹣b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=﹣1,则b2=4a.正确的是( )A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④5.在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵
4、坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(﹣1,﹣1),(0,0),(,),…都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个,应用:若点P(2,m)是反比例函数y=(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,则这个反比例函数的解析式是( )A. y= B. y= C. y= D. y=6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图
5、象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,系列结论:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)若点A(﹣2,y1),点B(,y2),点C(,y2)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若m≠2,则m(am+b)>2(2a+b),其中正确的结论有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个
6、 D. 5个7.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:x﹣10123y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为( )A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=8.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=(x<0)的图象上.则反比例函数的解析式是( )A. y=
7、 B. y= C. y=﹣ D. y=﹣9.若抛物线y=﹣x2+px+q与x轴交于A(a,0),B(b,0)两点,且a<1<b,则有( )A. p+q<1 B. p+q=1 C. p+q>1
8、 D. pq>010.如图,双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点(﹣1,m)(m>0),则下列结论中,正确的是( )A. a+b=k B. 2a+b=0 C. b<k