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时间:2018-12-05
《2017沪科版九年级数学(上册)《第21章二次函数及反比例函数》单元测试含答案及解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式整理版《第21章二次函数和反比例函数》 一、选择题1.已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x2﹣2x+3D.y=x2﹣3x+22.抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )A.y=x2﹣x﹣2B.y=﹣x2﹣x+2C.y=﹣x2﹣x+1D.y=﹣x2+x+23.一抛物线的形状、开口方向与y=x2﹣4x+3相同,顶点在(﹣2,1),则此抛物线的解析式为( )A.y=(x﹣2)2+1B.y=(x+2)2﹣1C.y=(x+2)2+1D.y=(x+2)2+
2、14.把抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )A.B.C.D.5.已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( )A.y=2(x+1)2+8B.y=18(x+1)2﹣8C.y=(x﹣1)2+8D.y=2(x﹣1)2﹣8 二、填空题学习指导参考WORD格式整理版6.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(﹣1,﹣6)两点,则a+c= .7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:x…﹣﹣1﹣01…y…﹣﹣2﹣﹣2﹣0…则该二次函数的解析式为 .8.已知抛物线与x轴有两个交点(
3、﹣1,0),(3,0),并且与y轴交点的纵坐标为﹣6,则这个二次函数的解析式为 . 三、解答题9.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=4时,y=3;当x=﹣1时,y=﹣8;当x=2时,y=1;求这个二次函数的解析式.10.如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(﹣4,0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.11.如图,抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解析式和顶点D的坐标;(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角
4、三角形吗?为什么?12.已知抛物线经过两点A(1,0)、B(0,3),且对称轴是直线x=2,求其解析式.13.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).学习指导参考WORD格式整理版(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.14.如图所示,已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F.求图象F所表示的抛物线的解析式.15.已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A(2,3),B(﹣1,0).(1)求二次函数的解析式;(
5、2)填空:要使二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移 个单位. 学习指导参考WORD格式整理版《第21章二次函数和反比例函数》参考答案与试题解析 一、选择题1.已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x2﹣2x+3D.y=x2﹣3x+2【考点】待定系数法求二次函数解析式.【分析】本题已知了抛物线上三点的坐标,可直接用待定系数法求解.【解答】解:设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c,把(1,0)、(2,0)和(0,2)代入得:,解之得;所以该函数的解析式是y=x
6、2﹣3x+2.故本题选D.【点评】主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式.一般步骤是先设y=ax2+bx+c,再把对应的三个点的坐标代入解出a、b、c的值即可得到解析式. 2.抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )A.y=x2﹣x﹣2B.y=﹣x2﹣x+2C.y=﹣x2﹣x+1D.y=﹣x2+x+2【考点】待定系数法求二次函数解析式.【专题】压轴题.学习指导参考WORD格式整理版【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组
7、来求解.当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.【解答】解:A、由图象可知开口向下,故a<0,此选项错误;B、抛物线过点(﹣1,0),(2,0),根据抛物线的对称性,顶点的横坐标是,而y=﹣x2﹣x+2的顶点横坐标是﹣=﹣,故此选项错误;C、y=﹣x2﹣x+1的顶点横坐标是﹣,故此选项错误;D、y=﹣x2+x+2的顶点横坐标是,并且抛物线过点(﹣1,0),(2,0
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