【四川省成都七中实验学校】2017届高三上学期期中（文科）数学试卷

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1、四川省成都七中实验学校2017届高三上学期期中（文科）数学试卷1.已知全集U=R,集合A={x

2、x2-x<0,xgR},B={0,1},则()A.AB=AB.AB=B2.设i是虚数单位，2±^=_血,则实数（）1+J21A.—yplB.y[2C.—13.命题“若兀2=1,则x=l或x=-l”的逆否命题为（）D.1A.若兀2=1，贝IJxmI且兀1B.若x2^1,则兀工1且兀工一1若且X—1,则兀2工1D.已知直线/丄平面直线加U平面0,则下列四个命题正确的是（）①a//0nl丄加；②a丄0二>/〃加；③/〃加=>a丄0；④/丄fn=>a//p.A.②④

3、B.①②C.③④C.4.D.①③5.执行如图的程序框图，若输出的SA.B.5D.6.在AABC中，AB=AC=XBC=y[^则向量AC在AB方向上的投影为（A.D.7327.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"困盖〃的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长厶与高九计算其体积V的近似公式—L2/?,它实际上是将圆锥体积公式屮的圆周率兀近似取为3,36那么，近似公式v^—i?h相当于将圆锥体积公式中的兀近似取为（）75B.兰88.已知函数/(x)

4、=±(sinx+cosu¥)-+sinx-cosuxc.15750，则/（兀）的值域是（355H3A•[-1,1]B.C.9.屮央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天屮午12:00到12:30,在某星期天屮午的午I'可新闻屮将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈驼的新闻报道.若小张于当天12:20打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是（）A.-B.-C.丄D.-5356.1110.直线/过抛物线C：r=4%的焦点F交抛物线C于A,B两点，则匸”+乔的取值范围为（）A.{1}B.(0,1]C.[l,+oo)D.11.若函数y=/(x)(xgR

5、)满足/(x+2)=y(x),且当XG(-1,1]时，/(x)=

6、x

7、,则函数y=f(x)的图象与函数y=iog3

8、^

9、的图象的交点的个数是()A.2B.4C.6D.多于612.在厶ABC中2AB=3AC,Z/1=E，ZR4C的平分线交边BC于点D]AD=1,则()A.ABAC=y/2AB+ACB.AB+AC=41ABACC.ABAC=y/3AB+ACD.y/3AB+AC=ABAC13.（文科）已知aw71m兀—,7i,sina=二，贝ijtan=a+—1214.点P（兀,％）是曲线尸引nx+x+""R）图彖上一个定点，过点P的切线方程为4x-y-

10、l=0,则实数k的值为.15.如图，在厶4BC中，点O是BC的中点，过点。的直线分别交直线AB.AC于不同的两点M,N,若AM=nAB.AN=nAC^mn>0）,则m+n的取值范围为.7/©14.已知函数/(x)满足#z(x)=(x-l)/(x),且/(1)=1则/(x)的值域为.15.已知加=(sinor+coscox,羽cosox),=(cose兀一sinex,2sin(e〉0),函数/(x)=mn,若/(兀)相邻两对称轴间的距离不小于戈.2(1)求血的取值范围；(2)在ZVIBC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,67=2,当Q最大时,f(A

11、)=l,求△ABC面积的最大值.16.某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽収16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：(1)指出这组数据的众数和中位数；(2)若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”.现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人，(i)请列出所有选出的结果；(ii)求选出的两人的幸福指数均为“极幸福''的概率.86666778899976

12、5517.一个多面体的直观图(图1)及三视图(图2)如图所示，其中M,®分别是AF,BC的中点,(1)求证:MN〃平而CDEF；(2)求点B到平面MNF的距离.(I)求椭圆c的方程;(II)若直线l2:y=kx+m(km^O)与椭圆C交于A,B两点，且线段仙中点恰好在直线厶上，求△OAB的面积S的最大值.(其中。为坐标原点).21.已知函数/(x)=x2+fer-alnx(a^O)(1)当b=0时，讨论函数/(兀)的单调性；(2)若x=2是函数/(兀)的极值点，1是函数/(兀)的一个零点，求“+方的值；(3)若对任意处[-2,-1],都存在xe(l,e

13、),使得/(x)<0成立,求实数。的取值范围.22.己知圆q和圆02的极坐标方程分别为Q=20