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《【高中数学试题】高三2月质量检测数学试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知集合A={1,2,4,6,8},B={x
2、x=2k,k^A},贝0AAB=A2.已知a,bWR,i是虚数单位.若a+i=2-bi,贝!J（a+bi）2=A3.已知样本数据西*2,兀3,兀4,W的方差於=3,贝!）样本数据2心2吃,2兀3,2兀,2兀§的方差为4.执行如图所示的程序框图，若输入n=l时，则输出S=5•同时抛掷两颗质地相同的骰子（各面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具），点数之和是5的概
3、率是▲・2x+yW4,6•若实数“满足:壽W7则z=3x+2y的最大值为7.若双曲线护-甘=1的一个焦点到其渐近线的距离为納広则该双曲线的焦距等于▲8.各项均为正数的等比数列a}的前兀项和为若Sn=2,S3”=14,则S.=〜▲9.已知A,B分别是函数f（x）=2sincox（co>0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和兀第一个最低点，jaZAOB=T,则该函数的最小正周期是▲10・已知圆锥底面半径与球的半径都是lcm,如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等,那么这个圆锥的侧面积是▲‘11・已知点O为AABC的垂心则角A=
4、▲12.设二次函数/b,c为常数）的导函数为严（力.对任意圧R,不等式f（x）*（X）恒成立，则磊的最大值为13.当实数x,y满足x2+y2=l时，
5、x+2y+a
6、+
7、3-x-2y
8、的取值与x,y均无关，则实数a的取范围是▲・14•已知实数a},a2a3不全为零，正数"满足"2,设講晋的最大值为M=f(x9y)则M的］小值为▲二、解答题（本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题【纸的指定区域内）15・（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-A^q中，CC
9、丄底面ABC
10、,AC丄CB,点M和N分别是耳G和BC的中点.（1）求证：MB//平面AC、N；（2）求证：4C丄MB.16・（本小题满分14分）设/(x)=sin2%+V3sinxcosx——(xeR)・（1）求函数/（x）的最小正周期与值域;⑵设ABC内角A,B,C的对边分别为ci,b,c，A为锐角，a=2^c=4f若/（A）=l，求A"17.（本小题满分14分）如图，Fi，F2分别是椭22C：話十丹（5＞。）的左、右焦点，且焦距为2血动弦AB平行于x轴，且
11、FiA
12、+
13、FiB
14、=4.（1）求椭圆C的方程;（2）若点P是椭圆C
15、上异于点A,B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,若MF2、NF?的斜率分别为％、k2,求证：&叹2是定值.18・(本小题满分16分)现有半径为R、圆心角(ZAOB)为90。的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF,如图所示.其中分别在OA,OB±,在劝上，且OE=OF,EC=FD,ZECD=ZCDF=90°・记ZCOD=20,五边形OECDF的面积为S・(1)试求S关于&的函数关系式;(2)求S的最大值.19・(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体，存在实数a、k(kH
16、O),对于定义域内的任意x均有f(a+x)=kf(a成立，称数对(a,k)为函数f(x)的“伴随数对”(1)判断f(x)=x2是否属于集合M,并说明理由；(2)若函数f(x)=sinxeM,求满足条件的函数f(x)的所有“伴随数对”；(3)若(1,1),(2,・1)都是函数f(x)的“伴随数对”，当10V2时，f(x)=cos(-y-x);当x=2时，f(x)=0.求当2014^x^2016时，函数y=f(x)的零点.20•（本小题满分16分）已知数列｛an｝,｛bn｝满足仇=d卄1一色（斤=1,2,3,…）.(1)
17、若bn=10-n,求ai6-a5的值;(2)若仇=（一1）"（2”+2曲）且勺=1,则数列仏2小｝中第几项最【小？请说明理由;（3）若cn=an+2afl+l（仇=1,2,3,…），求证："数列｛〜｝为等差数列”的充分必要条件是"数歹!J｛"｝为等差数列且仇＜b/J+l（〃=1,2,3广）”・
