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《【高中数学试题】高三1月质量检测数学（理）（详细答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：共12题1•复数z=(3-2i)i(i为虚数单位)的共轨复数2等于D.2+引A.—2—3iB.—2+3iC.2—3i【答案】C【解析】本题主要考杳复数的概念与运算.z=(3-2i)i=2+3i,・・・z=2-3i.故选C.2.下列命题正确的个数是①T%Rfx024-1>3%”的否定是“％GR,x2+1>3疋；②函数fCO=cos2ax-sin2ax的最小正周期为口是“a=1"的必要不充分条件；®x2+2X>a尢在％G[1,2]上恒成立o(X2+2尢)minn(QX)max在％e[1,2]上恒成立;④“平而向量仇与〃的夹角是钝角”的充分
2、必要条件是“ab<(F.A.lB.2C.3D.4【答案】A【解析】本题主要考查命题的真假及充分条件、必要条件.对于①TxoGR,%2+1>3%o”的否定是WxGR,x2+1<3疋，故①错误；对于②，/(%)=cos2ax-sin2ax=cos2ax的最小正周期为T=^=-^=n,贝I」a=±1,故函数f(x)=cos2ax一sin2ax的最小正周期为n是"a=1"的必要不充分条件，故正确；对于③，(妒+2%)min与@)max不一定同时取至山故错误；对于④，ab<0,a与b的夹角可能是平角，故④错误.故选A.3.已知两条不同的直线m皿和两个不同的
3、平面订,以下四个命题中正确命题的个数是①若m//a,n//p，且a///?,则m//n②若m丄a,n///?,.H.a///?,则m丄n③若m//a,n丄0,且a丄仔，则m//n④若m丄a,ri丄0,且a丄0,则m丄九A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】本题主要考查空间中线面的位置关系.对于①，若m//afn//p,且a//0,则m与ri可能平行、相交或异面，故①错谋；对于②，若m丄a,a//0,则m丄0,又n///?,则m丄n,故」E确；对于③，若m//afn丄/?,JU丄/?,贝畑与7诃能平行、相交或异面，故错误;对于④，山而而垂直和线
4、而垂直的性质可得m丄?I,故④正确.故选C.2.已知数列％｝为等差数列，满足0A=a30B+a201sOC,其中AfBtC在一条直线上,0为直线SB外一点，记数列@訂的前n项和为"，贝也017的值为A.—B.2017C.2016D.—22【答案】A【解析】木题主要考查平面向虽某本定理及坐标表示、等差数列的性质.由共线向量定理得色+«2015=c_2O17x(a1+a2oi7)_2O17x(a3+a2oi5)_2017d2017=；=；=故选A.3.—辆汽车在高速公路上行缎，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7-2t+^(t的单位：s,□的单
5、位：m/s)行驶至停止，在此期间汽年继续行缎的距离(单位：m)是457A.4+81n2B.竺+181n^C.10+181n6D.4+181n642【答案】C【解析】本题主要考查定积分的简单应用.令巩£)=7-2t+总=0,贝吐=5,则汽车继续行驶的距离即为速度在这5秒上的积分值，s=h(7—2t+dt=[7t—+18ln(l+t)]g=10+181n6.故选C.4.某儿何体的三视图如图所示，贝U该儿何体的外接球的表而积为□□□□□□0uuuA.24kB・12itC.8tiD.6ti【答案】D【解析】本题主要考杳由三视图求表面积.由三视图可知该儿何
6、体为四棱锥，是长方体的一部分，长方体的长宽高分别为1,1,2,则四棱锥的外接球即为长方体的外接球，rti长方体的性质可得外接球的直径2R=V124-I24-22=〃,・•・R=乎，则该儿何体的外接球的表而积为S=4n7?2=6n.故选D.2.已知角&的顶点与原点重合，始边与尢轴正半轴重合，终边在直线y=3x±,则sin(20+专)=A_3-4齿B_4-4齿c3-4$D4-4齿10101010【答案】c【解析】本题主要考查三角函数的概念、二倍角公式、两角和的正弦公式.由题知，tan0=3,・•・sin&==凹或sin3—cos^=——ioioio
7、io由倍角公式可得sin20=2sin0cos0=cos20=2cos20—1=—-/55贝!Jsin（20+中）=sin20cosf+cos2^sin-=-故选C.3.过点P(l,l)的直线，将圆形区域｛(x,y)
8、x2+y2<4｝分两部分，使得这两部分的而积之差的绝对值最犬，则该直线的方程为A.x+y—2=0B.y—1=0C.x—y=0D.x4-3y—4=0【答案】A【解析】木题主要考杳肓线与圆的位置关系.由圆的几何性质可知，当OP与点P(l,l)的肓线垂宜时满足条件.kop"，••・所求直线的斜率为一1，又直线过点P（l,l），•••所求直
9、线的方程为y-1=-1（%一1）,即兀+y—2=0.故选A.4.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其小对勾股定理的论述比西方早一千多年
