【河南省郑州市第一中学】2017届高三4月模拟调研数学（文科）试卷

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1、河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学(文科)试卷第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xy=y[lx-x2}»集合B={yy=lg(x24-l),yeZ},则A3的元素个数为()A.1B.2C.3D.42.已知i为虚数单位，IL复数z满足z=±里(qwR),若z为实数，则实数a的值为()2+iA.4B.3C.2D.13.已知函数/(x)为定义在[2bA-b]上的偶函数，且在[0,1-b]上单调递增，则不等式/(x

2、)W/(l)的解集为()A.[1,2]B.[3,5]C.[-U]D.[1,-1224-把函数/(x)=2sin(^--)图象上所有点的横坐标扩犬到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图彖向右平6TT移丁个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(Q的图象的一个对称轴方程为()4a兀门9兀小13k小兀A.x=—B.x=—C.x=——D.x=—4121263r2v25.已知焦点在x轴上，渐近线方程为y=土寸X的双曲线和曲线才+*=1@>0)的离心率之积为]，则方的值为()A.?5B.10TC.3或4D.沖536.执行如图所示的程序框图，输出的

3、s的值为()Z号]Z^r/工)u]yA.0B.-c.-1D.-3227.C知某儿何体的二视图如图所示，则该儿何体的体积为()A.亘B.2侖C.业D.世33338.卜列说法正确的个数为（)①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件;②命题“BcwR,sinxWl”的否定是w3xGR,sinx>l”；③“若Q2,则川>4”的否命题是真命题；④己知直线a,b和平面S若。丄a,h//a则q丄/?.A.1B.2C.3D.49.已知等比数列｛（?“｝的前n项和为=2"」+k,则心）=y—X_2x+1的极大值

4、为（)A.2B.3c.7D.-2210.“今有垣厚七尺八寸七有五，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠口自半，问几何日相逢？”，意思是“今有土墙厚7.875尺，两鼠从墙两侧同吋打洞，大鼠笫一天打洞一尺，小鼠笫一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠儿天打通相逢？”两鼠相逢需要的天数为（）A.2B.3C.4D.511.下表给出了学生的做题数量x（道）与做题时间y（分钟）的几组对应数据：兀（道）3456W分钟）2.5t44.5根据上表中的数据可知，y关于x的回归直线方程为

5、j>=0.7x+0.35,则把学生的做题时间看作样本，则y的方差为（）755A.3B.-C.-D.-228nigxi,^>o,12.己知函数=\一且方程f2（x）-fM+2a-3=（）有8个不同的实根，则实数a的取值-x~一2兀，兀W0,范围为（）3A・（?4）3133C.(―D.(2,4)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）10.已知04二dOB+bOC（dX）,b>0），且4，B,C三点在同一条直线上，则丄+]的最小值为ab迸F的取值范围为x一yMO,14.设变量兀y满足约束条件x+2歹

6、$0,则目标函数Zx—yW0,15.已知直线歹=2兀-2与抛物线r=8x交于两点，抛物线的焦点为F,则朋阳的值为16.己知函数｛〜｝中，卩=2,n（an^-an）=an+9neN*则对于任意的*[—2,2],不等式3^<2t2+at-ln+1恒成立，则实数/的収值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17・已知函数/（x）=[y/3sin（亦+炉）+cos（o>x+cp）cos（亦+0）-丄（@>0,0<（/）<—）,函数/（兀）的图象与直线丿“相切，切点的横坐标依次组成公差为兀

7、的等差数列，且/（劝为偶函数.（I）试确定函数fM的解析式与i的值；（II）在厶ABC中，三边a,b,c的对角分别为A,B,C,且满足F（-）=--,/ABC的面积为—c，试2212求必的最小值.18.某学校上学期的期屮考试后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于50分），得到学生成绩的频率分布直方图如图，回答下列问题；（I）根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分；（II）已知本次全校考试成绩在（50,60）内的人数为84,试确定全校的总人数；（III）若本

8、次考试抽查的50人中考试成绩在（90,100]内的有2名女生，其余为男生，从中选择两名学生，求选择一名男生与一名女生的概率.19.己知四棱锥P-ABCD中，PB丄^ABCDyAD//BC.AB丄AD,AB=AD=2,3C=4,点E为P