2017年河南省郑州市第一中学高三4月模拟调研数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河南省郑州市第一中学高三4月模拟调研数学(文》试题一、选择题1.已知集合A={xy=yl2x-x2},集合B={y

2、y=lg(〒+l),ywZ},则AcB中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因A={x2x-x2>0}={x0}f故AnB={0,l,2},应选答案C。2.己知2•为虚数单位，且复数Z满足z=2+£[/若Z为实数,则实数。的值为2+i()A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】因为z=,+a巳2_¥=4+a+2(ai”,所以由题设可得(2+0(2-05二^=0=>6Z=1,应选答案Do53.已

3、知函数/(兀)为定义在[2b,l-b]上的偶函数，且在[0,1-列上单调递增，则/(%)b=—l,所以函数/(x)在[0,2]单调递增，则不等式可化为{兀<10

4、X=—7t1271D.X=—6【答案】B解析】由题设f19、197)——71=2sinX71-——71112)(21224丿的一条对称轴，应选答案B。可知g(兀)=2si.(17龙)sin—x1.224丿12192sin—^=2,所以x=—是函数y=g(x)5已知焦点在兀轴上’渐近线方程为心》的双曲线的离心率和曲线x2=Kb>0）的离心率之积为1,则b的值为（）6A.-5【答案】10。卡,6十10B.—C.3或4D.―或一353D【解析】由题意可设双曲线中的h=3t,a=4t,则c=5f,离心率=若0vbv2,4离心率幺=童，则姮［丄”上若方>2,2255离心率」b2_4,

5、则2字€罟’应选答案°6.执行如图所示的程序框图,输出的S的值为（）A.0【答案】1B.—2BC.—I3D.22龙2017龙+cos337F【解析】由题设中提供的算法流程图可以看出S=cos-+cos3j由于函数f（x}=cos-7U的周期为T=—=6,而2017一6=336x6+1,所以八丿3兀3c兀2兀2017龙7t1宀”亦亠S=cos—•cos••+cos=cos—=—,应选答案B。233327.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）V3D2^3「4品小5巧i・B.C・D・3333【答案】B【解析】由题设中提供的三视图中的图形信息与数据信息可知该几何体是

6、底面是边长分别为2,加刁=2,丁帀=2馆的等腰三角形，高是2的三棱锥，其底面积S=2x2V3xl=V3,则英体积U=ls/2=1x巧x2=W应选答案B。23337.下列说法正确的个数为()①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；②命题“FxwR,sinx<1"的否定是“珏R,sinx>1"；③“若x>2，则疋>4”的否命题是真命题；④已知直线/?和平面若a丄a,b!la则q丄b.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】对于答案①，由于两直线平行，斜率不一定存在，故不必要，答案是错误的；对于答案②，依据命题的否定可知是正确的；对于命

7、题③，由于当x=-3时，X2>4,则其否命题“若x<2,则兀2§4”是错误的；对于答案④，若。丄o,blla,则。丄b.因此是正确的，应选答案B。8.已知等比数列⑷的前〃项的和为+k,则/(x)=x3-Ax2-2x+1的极大值为()75A.2B.3C.-D.-22【答案】D【解析】试题分析：因S]=ax=14-Z:,S2=a】+色=2+Z:,53=S2+6z3=4+k，即4=1+=1,°3=2，故题设2(1+k)=l,k=-y,所以皿"+尹_2兀+1,由于")=3—=(3兀-2)(兀+1),因此当2XG(—-I)时，//U)>0,/(X)单调递增；当XG(-1,-)时，.厂

8、(X)V0,./'⑴单调递减，所以函数/(x)在x=-l处取极大值/(-I)=-1+-+2+1=-，应选D.22【考点】等比数列的前/?项和与函数的极值.10.“今有垣厚七尺八寸七有五，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”，意思是“今有土墙厚7.875尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢需要的天数为()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】由题