【福建省】高三（上）第二次月考数学（理科）试卷以及答案解析

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1、A.[0,1]B.(°，11C.【°」）D・9，i]2.已知等差数列如前9项和为27,So=8,则。99=(A.100B.99C.98D・97数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合M={x

2、x—F=0},A^={x

3、ln(l-x)<0},贝l]MN=(3.A.b>a>cB.c>b>ac•b>c>a^=log22,则(D•a>h>c4・已知cos(&+牡,则血2&的值等于（22A・黑B・吕C・-黑2525255.设数列心是公比为g的等比数列,则“Oyl”是

4、为递减数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.若函数.心=畑与函数g（x）=x2-i在点（1,0）处有共同的切线/,贝！P的值是（）A・z=

5、B・U1C・U2D・U37.若非零向量d与b满足:1^1=2,（a+b）a=0,（2d+b）丄b,则

6、方

7、=（）A・丰B.血C・2D.2V28.在AABC中，若心眈的面积为2的，B=p则ABBC=()A.4B.rC・2D・-29.定义域为R的奇函数/（X）满足/（4-劝+/3=0,当-2

8、J/(log220)=()A

9、.4B.冷C.

10、D.

11、10.已知命题S知吃WR,（/3）-/也））3-兀2）",命题Q：实数兀，ywR,若x+y>2,贝収〉1或八1；若为假命题，则（）B.函数/（力为R上减函数D・命题9为假命题A・函数fM为R上增函数C.函数/⑴为R上单调性不确定H.函数的图像大致是（12.已知函数/（劝彳竺'；；,，满足条件：对于任意的非零实数旳，存在唯一的非零实数花（兀27）,使得/U1）=/U2）时，当/（辰）=/©）成立时,则实数0+心（）A.-V2+3B.5C.V2+3D.1二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卡相应位

12、置）.13・定积分%sin垃仪=.14・设等比数列｛cin｝满足+色=209a2+购=10，则a｛a2a3...an的最大值为15・如图，为测量山高，，选择A和另一座山的山顶I旳为测量观测点则.从8BC点测得MB=MC点得仰角3AN=75。,从A点测得C点的仰角ZCAB=30。以及=75°,从C点测得ZMCA=60°.已知山高BC=80n/,则山高MN二(m)_.16•德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数/w=｛o,蔦;蠶称为狄利克雷函数，关于函数/⑴有以下四个命题：①/(/(X))=1；②函数/⑴是奇函数③任意一个非零

13、无理数G=对任意xeRjl成立；④存在三个点心,/3)),Bgjg)),eg,/(召))，使得AABC为等边三角形.其中真命题的序号为.(写出所有正确命题的序号).三、解答题：(本大题共5小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知等差数列仏”｝满足:5=2,且厲，%,角3成等比数列.(I)求数列©，｝的通项公式.(II)记S”为数列S”｝的前项"和,是否存在正整数"，使得S„>40/2+600?若存在，求"的最小值；若不存在，说明理由.17.已知定义在R上的函数/°)=AcosSx+0)(A>0,^>0,

14、^

15、<-),

16、满足：最大值为2,其中图像相邻两个最低点之间的距离为兀，且函数/⑷的图像关于点(召0)对称.12(I)求爪)的解析式；(II)若向量a=(f(x-i),Z?=(£,_2cosx),兀丘[-牛,£],设函数g(x)=a・b+；,62422求函数g(x)的值域.19・记S〃为数列心｝的前项〃和，已知^>0,afl2-2Sn=2-an(neN*)(I)求数列口｝的通项公式.(II)设4=^—,求数列如的前项〃和人・a2naan+220.AABC中，内角A,B,C的对边分别为Jb,c,且b⑪C铉。妙B・(1)求B；(II)若BC=6,AC边上的中线

17、B£>的长为7,求ZXABC的面积.21・设函数f(-^)-e'-3-X-CLX2・(I)当0=0时，求/⑴的单调区间；(II)当CO时，/(X)>-2,求实数a的取值范围.x=l--t22.在平面直角坐标系兀s中，已知直线/的参数方程为“/a为参r数)，以原点。为极点，以*轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线c的极坐标方程为"6cos0.(I)写出直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(II)若点〃的直角坐标方程为(⑴，曲线c与直线/交与A,B两点，求PA+PB的值.22.已知函数/W=lx-i

18、.（I）解关于兀的不等式他）+宀1>0

19、；（II）若g（x）=-1兀+41+…f（x）