整式乘法教学设计教案1

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1、13.2整式的乘法(―)单项式与单项式相乘一.教学目标：1、在具体情境中了解单项式乘法的意义;2、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算。二、过程与方法二.教学重点、难点重点：单项式乘法法则及其应用。难点：理解运算法则及其探索过程。三.教学设计(-)创设情境探求新知一、问题引入：1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其而积为平方米。2、妙x米，宽为2&米的矩形，面积为平方米。3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为平方米。2x教师活动学生活动在这里，求矩形的血积，会遇到g•兀,兀•2g,2x•3a,这是什么运算呢？因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。二、探索单项

2、式乘单项式的运算法则:对于引例中的问题，我们町以借助于图示帮助得出结果。(l)d•x=ax(2)兀・2a=2ax(3)2兀•3a=6ax(-)运用新知体验成功例1:计算：(1)(2xr).(

3、xy)(2)(—2/戻).(_3°)(3)(4xlO)5x(5xlO4)(4)(-3aV)«(-aV)5⑸(―彳论).(討)•(护c)教师活动学生活动(写出完整解答)一、点评：1、先确定结果的符号；2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。课堂练习:31、计算:⑴一/・(4"2)22(2)(—3/y)2

4、.(_§兀丼)(3)丄血2c・(--ac)•(厶2比3)3852、一个长方体形储货仓长为4X103cm,宽为3X10：icm,高为5X102cm,求这个货仓的体积。3、讨论、探究：若Cam+{bn+2)a2n-{'b)=a5b求加+比的值。四、小结：利川乘法交换律和综合律及同底数幕的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。五、课后作业:P28习题113.2整式的乘法(二)单项式与多项式相乘一、教学目标：1、在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义；2、理解单项式乘以多项式的运算法则；3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。二、教学重点、难点教学重点：单项式为多项式的乘法运算。教学

5、难点：体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。三、教学设计(-)创设情境探求新知一、复习引入：1、复习单项式与单项式的乘法法则：计算:(1)(—/)•X3.(—2),)3+3)2・(-X)3y(2)—2(—/加尸~a(bc)3-(-abc)3-abc)22、问题：如图所示，求图中阴影部分的而积：阴影部分是矩形，其面积可表示为{mx-a-b^y平方单位。这里的y(mx-a一b)表示一个单项式与一个多项式的乘积。二、探索单项式与多项式的法则：教师活动学牛活动启发学生讨论y(fnx-a-b)=y•mx-ya-yb进而引导学生解释，并川数学描述单项式乘以多项式的运算法则。m(a+b+c)=加•

6、a+mb+me讨论上述问题中阴影部分而积的求法：1)直接用阴影部分矩形的实际长和宽来求，即表达式为：y{mx-a-b)2)把阴影部分面积转化为大矩形的面积减去两块空的矩形的面积，即：S阴=y・mx-ya-yb解释y(mx-a-b)=y•mx-ya-yb成立式子变形的理山——乘法分配律。川自己的语言描述单项式与多项式相乘的运算法则。(-)运用新知体验成功1、例1:计算：(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)(色卅-2ab)丄ab;32(3)-6x(x-3>9；(4)一2/(*"+戸)(写出完整解答)师生互动点评：(1)^多项式每一项要包括前面的符号；(2)、单项式必须与多项式中每一项相

7、乘，结果的项数与原多项式项数一致;(3)、单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。2、随堂练习：(1)计算：①2xy2-(-%2+2y2+1)②-2a4b7c•(c~a3bc-—ac2+1)52③3xy2xy-x(y-2)+x]④an+l(an+[-an-[^an-3)3、解答题：⑴如果y=Rx+b,当兀=7?-1时，求y的值。(2)若一2x2y(-xmy+3xy3)=2x5y2一6x3yn,求〃"(3)计算图屮的阴影部分的面积：(4)求证对于任意口然数n代数式n(n+7)-n(旷5)+6的值都能被6整除。四、课时小结：1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；2、转化的数学思想。五

8、、课后作业：P28习题3,413.2整式的乘法（三）多项式与多项式相乘、教学目标:1、在具体情境中了解多项式与多项式的相乘的意义；2、理解多项式与多项式相乘的运算法则；3、会进行多项式与多项式的乘法运算。二、教学重点、难点教学亜点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法三、教学设计（-）创设情境探求新知一、复习引入：1、复习单项式乘以多项式的法则：计算：（1）—2兀（1—切(2)(4x2-