整式乘法教学设计教案

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1、13．2整式的乘法（一）单项式与单项式相乘一、教学目标：1、在具体情境中了解单项式乘法的意义；2、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算。二、过程与方法二、教学重点、难点重点：单项式乘法法则及其应用。难点：理解运算法则及其探索过程。三、教学设计（一）创设情境探求新知一、问题引入：1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为平方米。2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为平方米。3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为平方米。教师活动学生活动在这里，求矩形的面积，会遇到这是什么运算呢？因式都是单项式，

2、它们相乘，是单项式与单项式相乘。二、探索单项式乘单项式的运算法则：对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。（二）运用新知体验成功例1：计算：教师活动学生活动（写出完整解答）一、点评：1、先确定结果的符号；2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。课堂练习：1、计算：2、一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。3、讨论、探究：四、小结：利用乘法交换律和综合律及

3、同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。五、课后作业：P28习题113．2整式的乘法（二）单项式与多项式相乘一、教学目标:1、在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义；2、理解单项式乘以多项式的运算法则；3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。二、教学重点、难点教学重点：单项式与多项式的乘法运算。教学难点：体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。三、教学设计（一）创设情境探求新知一、复习引入：1、复习单项式与单项式的乘法法则：计算：2、问题：如图所示，求图中阴影部分的面积：阴影部分是矩形，其面积可表示

4、为平方单位。这里的表示一个单项式与一个多项式的乘积。二、探索单项式与多项式的法则：教师活动学生活动启发学生讨论进而引导学生解释，并用数学描述单项式乘以多项式的运算法则。讨论上述问题中阴影部分面积的求法：1）直接用阴影部分矩形的实际长和宽来求，即表达式为：2）把阴影部分面积转化为大矩形的面积减去两块空的矩形的面积，即：解释成立式子变形的理由——乘法分配律。用自己的语言描述单项式与多项式相乘的运算法则。（二）运用新知体验成功1、例1：计算：（写出完整解答）师生互动点评：（1）、多项式每一项要包括前面的符号；（2）、

5、单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；（3）、单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。2、随堂练习：（1）计算：①②③④3、解答题：（3）计算图中的阴影部分的面积：（4）求证对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。四、课时小结：1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；2、转化的数学思想。五、课后作业：P28习题3,413．2整式的乘法（三）多项式与多项式相乘一、教学目标:1、在具体情境中了解多项式与多项式的相乘的意义；2、理解多项式与多项式相乘的运算法则；

6、3、会进行多项式与多项式的乘法运算。二、教学重点、难点教学重点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法三、教学设计（一）创设情境探求新知一、复习引入：1、复习单项式乘以多项式的法则：计算：2、问题引入：求各个图示给出的矩形的面积。学生活动：图（1）所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn图（2）所示的矩形面积为b(a+n)=ba+bn图（3）所示的矩形面积为(m+b)(a+n)二、探索多项式乘以多项式的运算法则：师生互动：呈接上问，另一方面，图（3）所示的

7、矩形面积是图（1）、（2）所示矩形面积之和。所以有：学生小结：这是多项式乘以单项式，这一过程，可以看成是把第二个多项式看成一个整体，用第一个多项式里各项分别去乘以第二个多项式。教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则。如：利用乘法分配律，用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里的每一项，再把所得的积相加。（二）运用新知体验成功1、例1、计算：解：（写出完整解答）师生点评：（1）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后

8、的项数应是原来两个多项式项数之积。（2）、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。（3）、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。随堂练习：（1）、计算：①②③④⑤（2）、①若求m、n②、已知的结果中不会成项，求b的值。（3）、①梯形的上底为厘米，下底为厘米，高为厘米，求梯形的面积。②为了参加学校的摄影大赛，小明把全班同学参加植树活动的照片放大为长a㎝，宽为a㎝的大小，又精心地在四周加