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1、数学建模实验八.多元分析实验1.回归分析法国经济数据分析•考虑进口总额丫与三个自变址：国内总产值X],存储MX2,总消费量X3（单位为10亿法郎）之间的关系.现收集了1949年至1959年共11年的数据，如表8.1所示，试对此数据进行分析.表8.1法国经济分析数据序号&X2x3Y1149.34.2108.115.92161.24.1114.816.43171.53.1123.219.04175.53.1126.919.15180.81.1132.118.86190.72.2137.720.47202.12.1146.
2、022.78212.45.6154.126.59226.15.0162.328.110231.95.11G4.327.G11239.00.7167.626.3(1)求岀Y关于X】，左和X3的线性回归方程,并对方程作显著性检验;(2)分析所得到的冋归方程是否合理,对变量作逐步回归;(3)假设某年的国内总产值(X】)、存储竝(X2)和总消费量(X3)分别为240、4.5和170(单位为10亿法郎)，给岀该年进口总额(门的预测值、相应的置信区间和预测区间=0.05).解：(1)编写程序，economy<-data.fram
3、e(Xl=c(149.3z161.2,171.5,175.5,180.8,190.7,202.1,212.4,226丄231.9,239.0),X2=c(4.2,4.1,3.1,3.1,1.1,2.2,2.1,5.6,5.0,5.1,0.7),X3二c(108.1,114.8,123.2,126.9,132.1,137.7,146.0,154.1,162.3,164.3,167.6),Y=c(15.9z16.4,19.0,19.1,18.8,20.4,22.7,26.5,28.1,27.6,26.3)lm.sol<-
4、lm(Y~X1+X2+X3,data=economy)summary(lm.sol)anova(lm.sol)par(mfrow=c(2,2),oma=c(0,0,2,0))plotflm.sol,1:4)解得，Call:lm(formula=YXI+X2+X3,data=economy)Residuals:MinIQMedian3QMax-0.52367-0.389530.054240.226440.78313Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>
5、t
6、)(Intercep
7、t)-10.127991.21216-8.3556.9e-05***XI-0.051400.07028-0.7310.488344X20.586950.094626.2030.000444***X30.286850.102212.8070.026277*Signif.codes:0z***z0.001z**?0.01'权0.05?0.1/z1Residualstandarderror:0.4889on7degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9919,AdjustedR-squared
8、:0.9884F-statistic:285.6on3and7DF,p-value:1.112e-07AnalysisofVarianeeTableResponse:YDfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)XI1192.361192361804.88331.738e-08***X2110.53210.53244.07000.0002936***X311.8821.8827.87650.0262771*Residuals71.6730.239Signif.codes:0z***?0.001z**70.01呻
9、0.05?0.1Z,1lm(Y〜X1+X2+X3)s-enp一SEResidualsvsFitteds916202428FittedvaluesS-Bnp一saiPaz-P」BPUB一soNormalQ-Qz二siX-—■・1.50.01.5TheoreticalQuantilesCM▼—二O1oScale-Location16202428FittedvaluesCooksaistanep10Pzji,ii
10、IOIIIII2468Obsnumber可得回归系数与回归方程的检验都是显著的，回归方程为Y二-10.1279
11、9-0.05140X1+0.58695x2+0.28685x3(2)由(1)可知，回归方程的系数没有全都通过检验，所以不合理。编写程序，economy<-data.frame(Xl=c(149.3,161.2,171.5,175.5,180.8,190.7,202.1,212.4,226.1,231.9,239.0),X2=c(4.2,4.1,
