数学模型实验八

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1、实验8代数方程模型上机实验一、实验目的和要求掌握用Matlab软件求解原子弹爆炸能量估计模型的参数方法。二、实验环境Windows系列操作系统，Matlab软件。三、实验内容1.用MATLAB拟合人口指数增长模型以及阻滞增长模型；2.画出拟合图像；3.利用拟合结果进行预测控制。四、实验步骤1.建立文本文件data.txt，存储课本P192表1数据；2.开启Matlab编辑窗口，调用data.txt文件；3.根据最小二乘拟合求解相应参数；4.观察运行结果(数值或图形)；5.根据观察到的结果和体会写出实验报告。五、实验任务：1．利用po

2、lyfit命令拟合求解（33）式中的参数a,b；2．观察运行结果(数值或图形)，并在同一坐标系内画出拟合曲线以及实际数据的图像；3.利用（32）式编程，估算原子弹爆炸的能量E；4.根据观察到的结果和体会写出实验报告。六、程序代码及运行结果（经调试后正确的源程序）一、>>t=data(:,1);>>r=data(:,2);T=log(t);R=log(r);A=polyfit(T,R,1)A=0.40583.5903故b=0.4058log(a)=3.5903>>a=exp(A(2))a=36.2467>>二、>>t=data(:,1

3、)';g=data(:,2)';g1=36.2449*t.^0.4058;plot(t,g,'*',t,g1,'-r')xlabel('t/ms');ylabel('r/m');>>三、>>En=1.25*r.^5./(t*10^-3).^2;E=mean(En)plot(En,'-.*')title('原子弹爆炸瞬间能量变化图')E=8.2825e+013>>四、经过计算得到b=0.4058,与量纲分析得到的结果（2/5）非常接近。七、实验总结