数学模型实验报告

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1、福建农林大学计算机与信息学院（数学类课程）实验报告课程名称：数学模型姓名：谢志系：信息与计算科学专业：信息与计算科学年级：2007级学号：071152035指导教师：姜永职称：副教授2009年12月18日实验项目列表序号实验项目名称成绩指导教师1数学规划模型建立及其软件求解姜永2数据拟合与曲线拟合模型应用姜永3统计回归模型应用姜永45678910111213141516171819201．实验项目名称：数学规划模型建立及其软件求解2．实验目的和要求：了解数学规划的的基本理论和方法，并用于建立实际问题的数学规划模

2、型；会用和软件解数学规划问题并对结果加以分析应用。3．实验使用的主要仪器设备和软件：惠普微机；和版本4．实验的基本理论和方法：数学规划模型的一般形式为其中表示目标函数，为约束条件。LINDO/LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包。LINDO用于求解线性规划和二次规划问题，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以用于求解非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方程（组）的求解，等等。LINDO/LINGO软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数，而且执行速

3、度很快。线性优化求解程序通常使用单纯形算法，对LINDO/LINGO软件，为了能解大规模问题，也可以使用内点算法。非线性优化求解程序采用的是顺序线性规划法，即通过迭代求解一系列线性规划来达到求解非线性规划的目的。5．实验内容与步骤：题一：问题阐述：某公司将3种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙）混合生产两种产品（分别记为A，B），按照生产工艺的要求，原料甲、乙必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A，B．已知原料甲，乙，丙的含硫量分别是3%，1%，2%，进货价格分别为6千元/t，16千

4、元/t，10千元/t，产品A，B的含硫量分别不能超过2.5%，1.5%，售价分别为9千元/t，15千元/t，根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应量都不能超过500t；产品A，B的最大市场需求量分别为100t,200t．(1)应如何安排生产？(2)如果产品A的最大市场需求量增长为600t，应如何安排生产？(3)如果乙的进货价格下降为13千元/t，应如何安排生产？分别、对（1）、（2）两种情况进行讨论．建立模型：（1）设A中含甲乙原料混合物吨，含丙原料吨；B中含甲乙原料混合物吨，含丙原料吨；甲乙原料混合物中，甲原料占比

5、例为，乙原料占比例为（即）。安排生产应该让公司的利润最高，即销售价格-成本最大，得到目标函数为：约束条件：51）A的含硫量不能超过2.5%：2）B的含硫量不能超过1.5%：3）原料甲、乙、丙的供应量都不能超过500吨：4）产品A的最大市场需求量为100吨：5）产品B的最大市场需求量为200吨：6）混合物中甲乙比例相加为1：7）变量全为非负数：写出程序：model:max=(9-6*x1-16*x2)*y1+(9-10)*z1+(15-6*x1-16*x2)*y2+(15-10)*z2;3*x1*y1+x2*y1+

6、2*z1-2.5*(y1+z1)<=0;3*x1*y2+x2*y2+2*z2-1.5*(y2+z2)<=0;x1*y1+x1*y2<=500;x2*y1+x2*y2<=500;z1+z2<=500;y1+z1<=100;y2+z2<=200;x1+x2=1;x1>=0;x2>=0;y1>=0;y2>=0;z1>=0;z2>=0;end结论分析：运行后得到结果。该结果表明，在甲乙混合物中，只使用乙原料而不使用甲原料。不生产A，只生产B，且B中混合物的含量为100吨，丙原料的含量也为100吨时，该公司的利润最大，为4

7、00千元。（2）产品A的最大市场需求量增长为600吨。那么（1）中的将变为。相应的程序变更为：由之前的“y1+z1<=100”变更为“y1+z1<=600”。设成全局最优解得到结果。5该结果表明，在甲乙混合物中，只使用甲原料而不使用乙原料。只生产A，不生产B，且A中混合物的含量为300吨，丙原料的含量也为300吨时，该公司的利润最大，为600千元。（3）当乙的进货价格下降为13千元/吨，A的最大需求量为100吨时，目标函数变为相应程序如下：model:max=(9-6*x1-13*x2)*y1+(9-10)*z1

8、+(15-6*x1-13*x2)*y2+(15-10)*z2;3*x1*y1+x2*y1+2*z1-2.5*(y1+z1)<=0;3*x1*y2+x2*y2+2*z2-1.5*(y2+z2)<=0;x1*y1+x1*y2<=500;x2*y1+x2*y2<=500;z1+z2<=500;y1+z1<=100;y2+z2<=200;x1+x2=1;x1>=0;x2>=0;y