4、是力〃的中点，贝tanZBCD+tanZ^等0于（）25748A・巨B.7C.0—D一33B48.在平面直角坐标系中，点/的坐标为（0,3）,点E在/轴上，且sinZOAB—贝U点5〃的坐标为（）A.（4,0）B.（—4,0）C.（4,0）或（一4,0）D.（5,0）或（一5,0）9.如图23—Z—4所示，小明从川地沿北偏东30°方向走100m到〃地，再从〃地向正南方向走200m到C地，此时小明离〃地（）A・60mB.80mC.100mD.120m东D.1图23-Z-6图23-Z-410.如图23-Z-5,在等腰直角三角形力氏中，Z
5、C=90Q,AC=6,〃是SQ上一点，若tanZZ®4,则初的长为（）A.2B.^3C.y[2二、填空题（每小题5分，共20分）8.如图23-7-6,在RtA/l^r中，ZC=90°,仇=15,tanJ=v，则O8.如图23-Z-7,在R仏MC中，ZACB=90°,应=&BC=JCDLAB,垂足为〃,则tan乙BCD的值是・图23-Z-759.如图23-Z-8,在菱形如力9中，AELBC于点E,已知EC=1,cos〃=盲，则这个菱形的面积是.图23-Z-810.如图23-Z-9,在四边形血匕9屮，AD//BC.ACX.AB,AD=C
6、D,tanZDCA=错误！,AC=89则M的长度是.三、解答题（共40分）11.（8分）如图23-Z-10,在中,Z〃=30°,Z〃=45°,AC=2並求初的长.图23-Z-1012.（8分）如图23-Z-11是某小区的一个健身器材的示意图，已知BC=0.15m,AB=1.70m,Z〃0〃=7O°,求端点力到底面CZ?的距离.（结果精确到0.1m.参考数据：sin70°^0.94,cos70°^0.34,tan70°^2.75)A8.（12分）如图23-Z-12,某小区①号楼与⑪号楼隔河相望.李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度
7、，于是他测量了一些数据.他先在〃点测得Q点的仰角为60。,然后到42米高的楼顶力处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度弘图23_Z_128.（12分）如图23-Z-13,台风中心位于点。处，并沿北偏东45°方向（％方向）以40千米/时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点0的正东方向，距离60千米的地方有一城市九(1)力市是否会受到此台风的影响？为什么？(2)在点0的北偏东15°方向上，距离80千米的地方还有一城市〃，则〃市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不
8、受影响，请说明理由.图23-Z-131.B2.B［解析］ACACcosK—即cos35—，•.AC—m•cos35.ABm3.C［解析］先构建直角三角形，再根据三角函数的定义，si11a=2-COS—L-2V22加刀ZACD-2=-2,sinB=cos(90°—P),故选C.4.S5.D6.B［解析］根据锐角的正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小判断.也可用特殊值检验.37.A［解析］如图，由sirA=E设BC=3k,AB=5k.由勾股定理得AC=4k.根据直角5三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得CD=AD=BD,A
9、ZBCD=ZB,ZACD=ZA,故创?I325ZBCD+tan/LACD8.C.［解析］①如图，点B在x轴的正半轴上.4Vs//?ZOAB=t^5・••设0B=4x,AB=5x,・・・由勾股定理，得3?+(4x)J⑸尸,解得x=］,・
