数学八年级教材下册变式题

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1、八年级下册·课本亮题拾贝16．1分式题目什么条件下，下列分式有意义？（1）；（2）．（人教课本P9第8题）解（1）x≠0且x≠1．（2）x为任意实数．点评根据分式的定义，要使分母有意义的条件必须满足分母不等于0，否则分式无意义．对于分母中只含有一个字母的，结果是这个字母不等于某个数（如x≠0且x≠1）；对于分母中含有多个字母的，结果是这些字母不能有某种关系如（x≠y）；当分母的形式非常特殊的时候，如为x2+1，︱x︱+1，+1等或类似情况时，考虑x为任意实数或为非负数．当对x的限制条件不止一个时，要注意考虑所有情况．演变变式1在函数中，自变量x的取值范围是．（答案：x≠3）变式2若分式的值为

2、0，则x的值等于．（答案：2）变式3若分式无意义，则实数x的值是．（答案：2）变式4写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．变式5已知使分式有意义的一切x的值，都会使这个分式的值为一个定值，求a，b应满足的条件．　　　　（答案：11a－7b=0）变式6使分式（a≠0）有意义的x应该满足的条件是．（答案：x≠0且）16．2分式的计算40题目计算：．（人教课本P23第6（2）题）解原式==．点评分式的混合运算一定要遵守运算法则，乘方时要分子分母分别乘方，通分是实现异分母相加减的转化手段，但要注意选择最简公分母以简化运算，约分的时候要注意符号，并保证结果为最简分式．演变

3、变式1化简：，其结果是（）．A．B．C．D．（答案：D）变式2学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式=（x+3）（x－2）+（2－x）=x2+x－6+2－x=x2－4；小芳的做法是：原式．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的（答案：C）变式3先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：．解．说明这种类型的计算题看似简单，但对同学们是否掌握了使分式有意义的x的值有较高的要求，如此题显然不能取1，－1，0．16．3分式方程题目张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书．如果李强单

4、独清点完这批图书要几个小时？（人教课本P32第5题）40解设李强单独清点这批图书需要x小时，列方程得．解得，经检验得是原方程的解．答：李强单独清点这批图书要小时．点评分式方程的应用最主要的集中于行程问题和工程问题，虽然它们实际背景各不相同，但都与时间有关系，分析问题时应注意利用题中隐含的等量关系，解方程后应注意从分式的特点和实际问题的限制两方面进行检验．演变变式1某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）．A．B．C．D．（答

5、案：B）变式2（2009，长春）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米．解设引进新设备前平均每天修路x米．根据题意，得，解得x=60．经检验，x=60是原方程的解，且符合题意．答：引进新设备前平均每天修路60米．变式3某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）解设第二次采购玩具x件，

6、则第一次采购玩具（x－10）件，由题意得，整理，得x2－110x+3000=0，40解得x1=50，x2=60．经检验x1=50，x2=60都是原方程的解．当x=50时，每件玩具的批发价为150÷50=3（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；当x=60时，每件玩具的批发价为150÷60=2.5（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件．另法设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具（x+10）件，由题意得，整理得x2－90x+2000=0，解得x1=40，x2=50．经检验，x1=40，x2=50都是原方程的解．第一次采购40件时，第二次购40+10=50件，批发价为150÷5

7、0=3（元）不合题意，舍去；第一次采购50件时，第二次购50+10=60件，批发价为150÷60=2.5（元）符合题意，因此第二次采购玩具60件．17．1反比例函数题目指出下列函数中哪一个是反比例函数，并指出k值．（人教课本P46第2题）A．B．C．y=x2D．y=2x+1解B，．点评反比例函数有三种表示形式：（1）“分式”型：形如（k为常数，k≠0）；（2）“乘积”型：即xy=k（k为常数，k≠0）；（3）