数学七年级教材下册变式题.doc

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1、七年级下册·课本亮题拾贝5．1相交线题目如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．（人教课本P97题）解∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=35°．又∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=35°．点评由角平分线定义如AD是∠BAC的角平分线，得∠BAD=∠CAD=∠BAC．演变变式1已知直线AB与CD相交于O，OB平分∠COE，FO⊥AB，∠EOF=120°，求∠AOD的度数．（答案：30°）COBMANOABECDFOABFCDEEACDAB变式2已知直线AB与CD相交于O

2、，OE⊥AB，OF⊥CD，且∠BOF=40°，求∠EOD的度数．（答案：140°）变式3已知AB⊥CD于O，直线EF过点O，∠AOE=25°，求∠COF的度数．（答案65°）变式4已知∠AOB是直角，且∠AOC=40°，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．解∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=130°．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC=65°，∠AON=∠NOC=∠AOC=20°，∴∠MON=∠MOC－∠AON=45°．变式5在变式4中，当∠AOB=a，其它条件不

3、变时，求∠MON24的度数．（答案：a）变式6在变式4中，当∠AOC=b，其它条件不变时，求∠MON的度数，从中你得出了什么结论？（答案：45°）点评通过变换∠AOB和∠AOC的度数可以发现，∠MON的度数大小只与∠AOB的度数大小有关，而与∠AOC的度数无关．5．2平行线及其判定题目如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）．（人教课本P236（2）题）A．180°B．270°C．360°D．540°EABDFCABECDF解这是平行线性质的应用，利用“两直线平行，同旁内角互补”，可以得到∠BAC+

4、∠ACE+∠CEF=360°，故选C．其中，CD在解题中起了非常重要的一个“桥梁”的作用．演变变式1（2008年广安）如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则有∠BEC=________度．解过点E作EF∥AB．由于∠ABE=120°，所以∠FEB=60°．（两直线平行，同旁内角互补）又由于∠DCE=35°，所以∠FEC=35°，（两直线平行，内错角相等）所以∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．变式2（2008年成都）如图，已知直线AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，则∠

5、BED=度．（提示：过点E作EF∥AB，则可得∠BED=80°）变式3（2008年十堰）如图，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=20°，则∠P=．（提示：过点P作AB与CD的平行线，即可得解，∠P=35°）ABCDEBADCP变式4已知直线AB与CD的平行线，下列结论正确的是（）．A．∠A+∠P+∠C=180°B．∠A+∠P+∠C=360°24C．∠A+∠C=2∠PD．∠A+∠C=∠P（答案：D）变式5（2009年湘西自治州）如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（　）（答案：A）123l1Bl2B

6、A．20°B．40°C．50°　　D．60°变式6如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明．（1）（2）（3）（4）（答案：（1）∠A+∠C=∠P（2）∠A+∠C+∠P=360°（3）∠A=∠C+∠P（4）∠C=∠A+∠P）点评随着折点的不同变化，结论也会不同，但解法却如出一辙，都是过折点作平行线求解．还有其它的几种变式，请同学们自己探究．（结论：左边的角=右边的角）平行线的性质54312题目如图，a∥b，∠1=80°，∠5=70°，求∠2，∠3，∠4的度

7、数．（人教课本P233题）（答案：∠2=80°，∠3=110°，∠4=110°）点评两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．演变1ab变式1如图，若∠1=（2x－50）°，∠2=（230－2x）°，则a与b平行吗？24（答案：平行）变式2（2009江西）如图，直线则的度数为（）A．　　　B．C．　　　D．3mn21（答案：D）变式3若∠1=（3x－30）°，∠2=（210－3x）°，则a与b平行吗？（答案：平行）变式4若∠1为其补角的3倍，∠2等于其余角，则a与b平行吗？（答案：平行）变式5若∠1=（50－2x

8、）°，∠2=（180－3x）°，要使a与b平行，则x为多少度？（答案：x=10°）6．1平面直角坐标系题目在平面直角坐标系中点的横、纵坐标满足：①点P（x，y）的坐标xy＞0；②点P（x，y）的坐标xy＜0，求点P在第几象限．（人教课本P4610题）解①点P在第一、三象限；②点P在第二、四象限）点评点的横、纵坐标满足