高考备考-数学

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1、高考备考-数学三角函数与三角变换北京工业大学附属中学常毓喜●高考要求●试题特点●命题展望●备考建议北京工业大学附属中学常毓喜●高考要求考试内容：角的概念的推广．弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2+cos2=1,sin/cos=tan,tancot=1．正弦、余弦的诱导公式．两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(x+)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．正弦定理

2、．余弦定理．斜三角形解法．北京工业大学附属中学常毓喜考试要求：　　（1）理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．　　（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．　　（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．　　（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．　　（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五

3、点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A,,的物理意义．　　（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示．　　（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．北京工业大学附属中学常毓喜1．2008年高考试题中,考查三角函数的总题数有90道左右，每套卷平均分值21.5，主要是“一大一小”或“一大两小”，解答题位置比较靠前，难度不大.●试题特点北京工业大学附属中学常毓喜2．考查的重点是三角函数的图象与性质、周期、求值、解三角形等，如下

4、表：内容三角函数性质三角函数图象三角变换次数34184内容周期解三角形求值定义次数1525111北京工业大学附属中学常毓喜2．考查的重点是三角函数的图象与性质、周期、求值、解三角形等，如下表：内容三角函数性质三角函数图象三角变换次数34184内容周期解三角形求值定义次数15251113．对三角变换的考查要求有所降低，而对三角函数的图象与性质（主要是奇偶性、最值与周期）的考查上有所加强，另外就是加大了对三角形有关问题的考查力度．北京工业大学附属中学常毓喜●命题展望1．保持稳定，突出重点；2．注重基础，加强联系．北京工业大学附

5、属中学常毓喜●备考建议一、立足课本、夯实基础二、全面复习，重点突出三、突出思想、注重综合四、培养能力、加强应用北京工业大学附属中学常毓喜一、立足课本、夯实基础1．重视三角函数的定义2．熟记有关三角函数公式3．熟练掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象与性质4．会熟练利用“五点作图法”作函数的图象北京工业大学附属中学常毓喜1．重视三角函数的定义北京工业大学附属中学常毓喜(2008北京文第9题)若角的终边经过点P(1,-2),则tan2的值为.1．重视三角函数的定义北京工业大学附属中学常毓喜(2008天津理第9题)已知函数

6、f(x)是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令则(A)b

7、.b0)在区间[0，2]的图像如下,那么=A.1B.2C.D.x2Oy1北京工业大学附属中学

8、常毓喜（2008年全国Ⅱ卷理第8题）若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点，则

9、MN

10、的最大值为A．1B．C．D．2北京工业大学附属中学常毓喜（2008年全国Ⅱ卷理第8题）若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点，则

11、