备考2012高考数学

《备考2012高考数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备考2012高考数学基础知识训练（1）1．函数的定义域为___．2．已知全集，集合，，则__．3．若是奇函数，则___．4.已知且,则的值为．ONMyBAx5．幂函数，当取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如右图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数，的图像三等分，即有．那么=___．6．直线是曲线的一条切线，则实数=___．7．已知命题：“，使”为真命题，则a的取值范围是___．8.函数则.9．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为_

2、__．10．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为___．11．集合，，若时的取值范围是，则=___．12．已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则2”.若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则=___．13．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有的解析式分别为.14．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是___．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．设非空集合A={x

3、－3≤x≤a}，B={y

4、y=3x+10,x∈A}，C={z

5、

6、z=5－x,x∈A}，且B∩C=C，求a的取值范围．16.已知函数．（1）若，求的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论．17.讨论函数在区间上的单调性.18.即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通；根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指火车运送的人数).19．已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个

7、数；（2）若对任意且，，试证明存在，使成立．20.已知f(x)是定义域为（0，＋∞）的函数，当x∈（0，1）时f(x)＜0．现针对任意正实数x、y，给出下列四个等式：①f(xy)=f(x)f(y)；②f(xy)=f(x)＋f(y)；③f(x＋y)=f(x)＋f(y)；④f(x＋y)=f(x)f(y)．请选择其中的一个等式作为条件，使得f(x)在（0，＋∞）上为增函数；并证明你的结论．解：你所选择的等式代号是．证明：备考2012高考数学基础知识训练（2）1．已知集合，则=.2．已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为．3.已知集合若，则实数的值为.4．是虚数单位

8、，若，则的值是___．5.函数的递增区间为.6．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．7.函数的定义域为.8．下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的序号是___．9.若函数的定义域和值域都为,则的值为.10.设方程.11.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.12.=.2213．已知下列两个命题：：，不

9、等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是___．14.如果函数满足且那么.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（14分）记函数的定义域为，的定义域为．若，求实数的取值范围．16．（14分）设函数，．（I）求的最小值；（II）若对时恒成立，求实数的取值范围．17．（14分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合.(1)若，且，求和的值；(2)若，且，记，求的最小值.18．（16分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，（其中），需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元

10、)；当年产量不小于80千件时，(万元).通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式.（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?19．（16分）已知函数为偶函数，且（1）求的值，并确定的解析式；（2）若，在上为增函数，求实数的取值范围.20．（16分）已知定义在上的函数，其中为常数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.备考2012高考数学基础知识训练（3）1．若集合A=，B

11、=满足A∪B=R，A∩B=，则实数m=