2012届高考数学备考复习教案_2

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1、2012届高考数学备考复习教案专题五：解析几何阶段质量评估（五）一、选择题（本大题共12小题，每小题分，总分60分）1．已知、的椭圆的焦点，为椭圆上一点，垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（）A．B．．D．2．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为()ABD3．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．．D．4．双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（）ABD．已知椭圆，长轴在轴上．若焦距为，则等于A．4B．．7D．86．已知，，分别为圆锥曲线和的离心率，则的值(　)A大于0且小于1　　　B大于1小于0　　　　　D

2、等于07．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则的值为()A．B．．D．8．设斜率为2的直线l过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△AF（为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A．B．．D．9．已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交于点B。若,则=(A)(B)2()(D)310．过原点作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、与B、D，则四边形ABD面积最小值为ABD11．已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A(1,2)B(1,2)[2

3、,+∞]D(2,+∞)12．已知曲线=x2-1在x=x点处的切线与曲线=l-x3在x=x点处的切线互相平行，则x的值为（）。A．0B．0或．D．0或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，总分16分）13．点是双曲线的右支上一点，分别是圆和圆上的点，则的最大值是_____________14．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为________1．长为3的线段AB的端点A、B分别在x、轴上移动，动点（x，）满足，则动点的轨迹方程是16．已知是双曲线的右支上一点，、分别为双曲线的左、右顶点，，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：

4、①若，则的最大值为；②的内切圆的圆心横坐标为；③若直线的斜率为，则．其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，总分74分）17．已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。（1）求椭圆的方程；（2）动直线交椭圆于A、B两点，求证：以AB为直径的动圆恒经过定点（0，1）。18．如图，在直角梯形中，，，，某椭圆以、为焦点且经过点．（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（2）若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由。19．已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆的方程

5、；（2）已知A为椭圆的左顶点，直线过右焦点F与椭圆交于，N两点，若A、AN的斜率满足（定值），求直线的斜率。20．已知定点和直线，过定点F与直线相切的动圆圆心为点。（1）求动点的轨迹方程。（2）过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求的最小值。21．平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点满足、（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设点的轨迹与双曲线交于两点、N，且以N为直径的圆过原点，求证；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围22．已知曲线（I）若直线与曲线只有一个公共点，求实数的取

6、值范围；（II）若直线与曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的取值范围。参考答案一、选择题1．【解析】选2．【解析】选B设抛物线的焦点为F，因为点到准线的距离等于它到顶点的距离,所以点为线段F的垂直平分线与抛物线的交点，易求点的坐标为3．【解析】选A4．【解析】选因为双曲线的左焦点在抛物线的准线上，所以，解之得所以双曲线的离心率为．【解析】选D将椭圆的方程转化为标准形式为，显然，即．，解得．6．【解析】选7．【解析】选8．【解析】选B9．A10．A11．12．B二、填空题13．614．41．16．【解析】①错，且，若设，则，此时，比大，

7、②正确，设内切圆G与三边切于，，，在上，由切线长定理及双曲线定义可得，，，又，故．③正确，，平方即得．答案：②③三、解答题17．【解析】（1）∵椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，∴∴又∵椭圆经过点，代入可得，∴故所求椭圆方程为（2）首先求出动直线过（0，）点．当l与x轴平行时，以AB为直径的圆的方程：，此圆过点T（0，1）当l与x轴垂直时，以AB为直径的圆的方程：，此圆过点T（0，1）当l既不垂直也不平行于x轴时，直线l与椭圆方程联立：由设点、所以TA⊥TB，即以AB为直径的圆恒过点T（0，1）所以在坐标平面上存在一个定点T（0，1）

8、满足条18．【解析】（1）如图，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系则