2012届高考数学备考复习教案

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1、2012届高考数学备考复习教案高考综合演练3一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分）1．若集合,则是()(A)(B)()(D)2．在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（D）3．已知数列(D)A．28B．33．D．4．已知非零向量、，若+2与-2互相垂直，则等于（B）A．B．2．D．4．如图，若是长方体被平面EFH截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且EH//，则下列结论中不正确的是（）AEH//FGB四边形EFGH是矩形是棱柱D是棱台6．二项式的展开式中所得的x的多项式中，系数为有理数的项共有（）A、4项B、项、6

2、项D、7项7．将7个市三好学生名额分配给个不同的学校，其中甲、乙两校至少各有两个名额，则不同的分配方案种数有（）A．2B．360D．1208．某班有0名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102，后发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为0分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为（）A．70，90B．70，114．6，90D．6，1149．曲线在点处的切线方程为（）（A）（B）（）（D）10．函数是（）(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数()最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数11．设，且=sin

3、x+sx，则（）A．0≤x≤πB．―≤x≤．≤x≤D．―≤x≤―或≤x＜12．已知随机变量服从正态分布,若,则(A)0477(B)0628()094(D)0977二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和．记设为数列{}的最大项，则=．14．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形若，双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是1．已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________16．

4、设极点与原点重合，极轴与轴正半轴重合已知曲线1的极坐标方程是：，曲线2参数方程为：(θ为参数)，若两曲线有公共点，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，总分74分）17．若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。（I）求函数的解析式；（II）求函数的单调递增区间。18．已知动圆过定点，且与直线相切。(l)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。19．如图，直线与相交于点P。直线与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线于点Q1，过点

5、Q1作轴的垂线交直线于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线于点Q2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P1，Q1，P2，Q2，…。点Pn（n=1,2,…）的横坐标构成数列。(Ⅰ)证明(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)比较与的大小。20．如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值21．在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为02，在B处的命中率为q

6、，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为(1)求q的值；(2)求随机变量的数学期望E;(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小22．(2010届•广东高三二模)已知函数(R)的一个极值点为方程的两个实根为,函数在区间上是单调的(1)求的值和的取值范围;(2)若,证明:参考答案一、选择题1．2．D3．D4．B．【命题立意】本题考查考生对立体几何体的理解程度、空间想像能力。灵活，全面地考查了考生对知识的理解。【思路点拨】利用线线平行线线平行线面平行线线平行可以判

7、断A的正误，进而判断其他答案。【规范解答】选D，若FG不平行于EH，则FG与EH相交，交点必然在B11上，而EH平行于B11，矛盾，所以FG平行于EH；由面，得到，可以得到四边形EFGH为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱，正确；D没能正确理解棱台与这个图形。【方法技巧】线线平行，线面平行，面面平行是空间中的三种重要的平行关系，他们之间可以进行相互的转化，他们之间的转化关系就是我们学习的六个判定定理和性质定理，我们要熟练掌握这些定理并利用这些定理进行转化。6．D7．B8．A9．【命题立意】本题主要考查导数的几何意义，以及熟练运用导数的运算法则进