高三函数复习建议

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1、函数复习建议徐州一中齐文友一、热点扫描函数是高中数学中极为重要的内容，其观点和方法贯穿于整个高中数学内容的全过程。近几年江苏高考都对函数内容进行重点考查，在填空题、解答题中都必有函数试题,其特点是：稳中求变，变中求新、新中求活,试题设计既有传统的套用定义、简单地使用函数性质的基础试题，也有挖掘函数本质，活用函数性质的综合试题，出现了不少创新情境、新定义的信息迁移试题，以及与实际密切联系的应用题。和其它知识如导数、数列、不等式、解析几何、三角等知识交汇处进行命题的综合试题。高考函数试题重点突出考查学生的推理论证能力、运算求

2、解能力和数学综合能力，重点考查等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合、待定系数法、配方法、构造法等数学思想方法。一、热点扫描二、考纲分析比较2010年和2009年的数学《考试说明》,在函数这一章节没有变化，估计2010年的江苏高考对函数内容的考查会继续保持稳定，并有所创新，在试题难度上，小题主考双基，兼顾能力，大题主考能力，函数应用题和综合题仍会成为高考的热点和重点。并且函数的内容与其他知识融合在一起，体现在知识点的交汇处命题仍是热点。2010年的《考试说明》中对函数的要求内 容要 求ABC2．函数概念与基本初等函数Ⅰ

3、函数的概念√函数的基本性质√指数与对数√指数函数的图象与性质√对数函数的图象与性质√幂函数√函数与方程√函数模型及其应用√二、考纲分析二、考纲分析考点1.函数的概念（1）分析解读函数的有关概念：函数的三要素(定义域、值域、对应法则)，函数的表示方法，分段函数，函数的图象，映射等。凡是考查到函数，本节所列知识点都会涉及，是学习函数的基础，也是解答函数问题时的出发点，对这一考点中的知识点概念要清晰，方法要明确。二、考纲分析考点1.函数的概念（2）命题规律①常在填空题中对函数的概念、表示方法进行单独的考查．如山东07年第13题

4、。②常会以本节内容为背景结合其他知识点进行考查，如定义域与不等式结合，解析式与求函数值结合．如江苏08年第13题。③常注重数学思想方法的考查，如江苏08年第14题，对分类讨论的思想方法的考查较为深入．④常可能把定义一种新概念作为考查方式．(3)典例引领例1.二、考纲分析考点1.函数的概念二、考纲分析二、考纲分析二、考纲分析考点2.函数的基本性质（1）分析解读函数的基本性质：单调性、奇偶性、周期性(在基本初等函数Ⅱ中涉及)、对称性．注意，利用函数图象理解和研究函数的性质是应该重视的考查点，函数图象比函数解析式更直观，比抽象

5、函数更具体，其包含的信息量大，对考生的数学能力要求也较高．二、考纲分析考点2.函数的基本性质（2）命题规律①函数的性质是每年的必考内容，对奇偶性、单调性单独的考查常以小题为主．如江苏07年第6题、第8题．②考查的方向体现在抽象函数的奇偶性。如山东09年理第12题，陕西09年理第12题、全国09年I理第11题．③奇偶性、单调性与其它知识综合是大题中常考的题型．如2009江苏第20题，2008年第20题等。二、考纲分析考点2.函数的基本性质（3）典例引领二、考纲分析考点2.函数的基本性质.二、考纲分析考点2.函数的基本性质二

6、、考纲分析考点3.指数与对数；考点4.指数函数的图像和性质.（1）分析解读①利用分数指数幂进行根式的运算，常先把根式化为分数指数幂，在根据分数指数幂的运算性质进行计算。②在运用指数函数的性质解决问题时，要熟练掌握指数函数的图像，培养”看图”、“识图”、“用图”的能力。③函数f(x)对任意x∈R，具有性质f(x+y)=f(x)f(y)，那么就具备了指数的特征性质,虽然在解答时不可以将当做一个指数函数，但我们可以用指数函数来猜测与验证解答的结果，这常常起到事半功倍的作用．④指数函数的底数中若含有参数，一般需分类讨论。二、考纲

7、分析考点3.指数与对数；考点4.指数函数的图像和性质.(2)命题规律①这部分内容在高考中处于重要地位，高考中有时以考查基础知识为主，如数值的计算、函数值的求法、数值的大小比较等，有时也与函数基本性质、二次函数、方程、不等式等内容结合起来编制综合性题．如2009年江苏第10题。②预计在2010年高考中，对指数函数的定义、图象、性质等综合应用的考查仍是高考的重点和热点(3)典例引领二、考纲分析考点3.指数与对数；考点4.指数函数的图像和性质.二、考纲分析考点3.指数与对数；考点4.指数函数的图像和性质.二、考纲分析考点5.对

8、数函数的图像和性质（1）分析解读①对数式与指数式这两种形式的互化是推导对数运算法则的关键。②对数函数与指数函数类似，它的双基演练也以图像为出发点，与指数函数不同，对数函数（包一些简单的复合函数）有真数大于零的特性，亦即有定义域的要求。③对数的底数若含有参数，在研究单调性时，要注意分底数是大于1还是大于零且小于1进行讨