人教版七年级数学下册第五章专题复习试题及答案全套

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1、最新人教版七年级数学下册第五章专题复习试题及答案全套专训1应用平行线的判定和性质的几种常用作辅助线的方法名师点金：在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定.辅助线的添加既可以产生新的条件，又能与题目中原有的条件联系在一起.j类愛U加截线(连接两点或延长线段相交)1.【中考•河北】如图，AB//EF,CD丄EF,ZBAC=50°,则Z4CD=()A.120°B.130°C.140°D.150°AB5O°(第1题)湛煞过“拐点”作平行线

2、a.“M”形图2.如图，AB//CD,P为AB,CQ之间的一点，己知Z2=28°,58°,求的度数.(第2题)b.u少形图3.(1)如图①，若AB//DE,ZB=135。，ZZ)=145O.求上BCD的度数；(2)如图①，在AB//DE的条件下，你能得出上BCD,ZD之间的数量关系吗？请说明理由;(3)如图②，AB//EF,根据(2)中的猜想，直接写llZB+ZC+ZD+ZE的度数.(第3题)C.另”形图1.如图，AB//DE,则ZBCD,ZB,ZD有何关系？为什么？d.形图5.如图，已知4B//DE,求ZABC的度

3、数.(第5题)e.”形图6.(1)如图，AB//CD,若Z3=130。,ZC=30°,求ZBEC的度数;(2)如图，AB//CD,探究上ZC,ZBEC三者Z间有怎样的数量关系？试说明理由.ED(第6题)滦煞平行线间多折点角度问题探究7.（1）在图①屮，AB//CD,则Z£+ZG与ZB+ZF+ZD有何关系？（2）在图②中，若AB//CD,又能得到什么结论？BFD（第7题）答案1.C2.解：方法一：过点P作射线PN//AB,如图①.PN//AB,AB//CD,・・・PN〃CD・・・Z4=Z2=28。.、：PN〃AB,AZ3

4、=Z1.又・・・Z3=ZBPC-Z4=58。一28。=30°.・•・Z1=30°.方法二：过点卩作射线PM//AB,如图②.、：PM〃AB,AB//CD,:.PM//CD.:.Z4=180°-Z2=180。一28。=152。.IZ4+ZBPC+Z3=360°,・•・Z3=360。一ZBPC-Z4=360°-58°-152°=150°.IAB//PM,.，.Zl=180°-Z3=l80°一150°=30°.B①23.解：(1)过点C向左作CF//AB,则Z5+Z5CF=180°.丈：AB〃DE,:.CF//DE,:.ZF

5、CD+ZD=180°,AZB+ZBCF+ZFCD+ZP=180°+180°,即ZB+ZBCD+^0=360^.:.ABCD=360°~ZB一ZZ)=360°-135°-145°=80°.(2)ZB+ZBCD+ZZ)=360°.理由如下：过点C向左作CF//AB,则Z3+180。.丈：AB"DE,:.CF//DE,.•.ZFCZ)+ZD=180°,:.ZB+ZBCF+ZFCD+ZZ)=180°+180°,即ZB+ZBCD+ZD=360°.（3）ZB+ZC+ZD+ZE=540。.4.解：ZBCD=ZB~ZD.理由如下：如图

6、，过点C作CF//AB*：CF//AB.:.ZB=ZBCF（两直线平行，内错角相等）・•：AB//DE,CF//AB,：・CF//DE（平行于同一条直线的两条直线互相平行）.:.ZDCF=ZD（两直线平行，内错角相等）.:.ZB—ZD=ZBCF—ZDCF.VZBCD=ZBCF—ZDCF,:.ABCD=ZB—ZD.点拨：已知图形中有平行线和折线时，常过折点作平行线，构造出同位角、内错角或同旁内角，这样就可利用角之间的关系求解了.1.解：如图，过点C作CF〃AB「：AB〃DE,CF//AB,:.DE//CF.:.ZDCF=

7、180°-ZCDE=180°-138°=42°.・•・ZBCF=ZBCD+ZPCF=30°+42°=72°.又•:AB//CF,:.ZABC=ZBCF=72°.2.解：⑴过E点向左侧作EF//AB,则ZB+ZBEF=180。,:.ABEF=180°-Z5=50°,又、：AB〃CD,且EF//AB,:.EF//CD,:.ZFEC=ZC=30°,:.ZBEC=ZBEF+ZFEC=50°+30°=80°.(2)Z5+ZBEC-ZC=180°.理由如下：过E点向左侧作EF//AB,丈：AB〃CD,：・EF〃CD,：・ZFEC=

8、zc,又•・•ZBEF=ZBEC—ZFEC,:.ZBEF=ZBEC—ZC.•:AB〃EF,・・・ZP+Z3EF=180。，即ZB+ZBEC-ZC=180°.(第7题)3.解：(1)ZE+ZG=ZB+ZF+ZD.理由：过折点E,F,G分别作EM//AB.FN//AB,GH//AB,如图所示，由AB//CD,WAB//EM//FN//