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《2016-2017学年安徽省“皖南八校”高三(上)第一次联考数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016-2017学年安徽省“皖南八校”高三(上)第一次联考数学试卷(理科) 一、选择题1.(5分)全集U=R,集合A={x
2、2x2﹣x﹣1>0},B={x
3、﹣1≤x≤2,x∈Z},则图中阴影部分所表示的集合为( )A.{﹣1,2}B.{﹣1,0}C.{0,1}D.{1,2}2.(5分)在复平面内,复数z的对应点为(1,1),则﹣z2=( )A.﹣1﹣3iB.﹣1+3iC.1﹣3iD.1+3i3.(5分)若数列{an}的前n项和为Sn=kn2+n,且a10=20,则a100=( )A.200B.160C.120D.1004.(5分)已知a
4、,b,c满足4a=9,b=log5,c3=,则( )A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a5.(5分)函数f(x)=aex﹣1﹣+1的图象在点(1,f(1))处的切线斜率为,则实数a=( )A.B.C.3D.﹣36.(5分)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(x+1),则不等式4f(x+1)>7的解集为( )A.(2,+∞)B.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)C.(﹣4,2)D.(﹣∞,﹣4)7.(5分)已知下列命题:(1)“cosx<0”是“tanx<0”的充分不必要条件;(2)命题“存在x∈Z,
5、4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z,4x+1不是奇数”;(3)已知a,b,c∈R,若ac2>bc2,则a>b.其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.320页8.(5分)若x,y满足则z=的取值范围是( )A.B.C.D.9.(5分)已知tanα=﹣3,tan(α﹣2β)=1,则tan4β=( )A.B.C.2D.﹣210.(5分)在△ABC中,D是BC中点,E是AD中点,CE的延长线交AB于点F,若=λ+μ,则λ+μ=( )A.B.C.D.111.(5分)已知函数f(x)=2sin(ωx﹣φ)﹣1(ω>0,
6、φ
7、<π)的一个
8、零点是x=,直线x=﹣函数图象的一条对称轴,则ω取最小值时,f(x)的单调增区间是( )A.[﹣+3kπ,﹣+3kπ],k∈ZB.[﹣+3kπ,﹣+3kπ],k∈ZC.[﹣+2kπ,﹣+2kπ],k∈ZD.[﹣+2kπ,﹣+2kπ],k∈Z12.(5分)已知函数f(x)=,(k<0),当方程f[f(x)]=﹣恰有三个实数根时,实数k的取值范围为( )A.(﹣,0)B.[﹣,0)C.(﹣∞,﹣]D.(﹣∞,﹣) 二、填空题13.(5分)已知向量=(k,1),=(1,0),=(﹣2,k).若+⊥,则k= .14.(5分)已知=1,则函数f(x
9、)=logm(3+2x﹣x2)的单调递减区间是 .15.(5分)设等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=,a2=,a1<a2,则数列{nan}的前n项和为Tn= .16.(5分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2﹣c2=ab,c=3,sinA+sinB=2sinAsinB,则△ABC的周长为 .20页 三、解答题17.(10分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)﹣1(A>0,
10、φ
11、<)的图象两相邻对称中心的距离为,且f(x)≤=1(x∈R).(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取
12、值范围.18.(12分)在数列{an}中,a1=1,点在函数f(x)=x+3的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(﹣1)n,求数列{bn}的前n项和Sn.19.(12分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量=(cos2B﹣1,2sinA)与向量=(sinC,﹣1)平行.(1)若a=,b=1,求c;(2)若+>4sin(A+C),求cosB的取值范围.20.(12分)已知函数f(x)=2x+是偶函数.(1)求不等式f(x)<的解集;(2)对任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)﹣18恒成立,求实数m的
13、最大值及此时x的取值.21.(12分)设函数f(x)=sin2x+a(1+cosx)﹣2x在x=处取得极值.(1)若f(x)的导函数为f'(x),求f'(x)的最值;(2)当x∈[0,π]时,求f(x)的最值.22.(12分)已知函数f(x)=a(x﹣1)lnx+1(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若x∈(1,+∞),f(x)>x﹣alnx恒成立,求实数a的取值范围. 20页2016-2017学年安徽省“皖南八校”高三(上)第一次联考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题1.(5分)(2016秋•安徽月考)全集U=R,集
14、合A={x
15、2x2﹣x﹣1>0},B={x
16、﹣1≤x≤2,x∈Z},则图中阴影部分所表示的集合为( )A.{﹣1,2}B.{﹣1,0}C.{0,1}
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