连续型随机变量及其分布密度

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1、一、概率密度的概念与性质二、常见连续型随机变量的分布三、小结§2.3　连续型随机变量及其分布密度实例2随机变量X为“测量某零件尺寸时的测误差”.则X的取值范围为(a,b)内的任一值.实例1随机变量X为“灯泡的寿命”.则X的取值范围为一、概率密度的概念与性质性质例1实例3随机变量X为“测量某零件尺寸时的测误差”.则X的取值范围为(a,b)内的任一值.实例2随机变量X为“灯泡的寿命”.则X的取值范围为二、几种常见连续型分布1.均匀分布概率密度函数图形2.指数分布某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命,电力设备的寿命,动物的寿命等都服从指数分布.

2、应用与背景分布函数例设某类农机的使用寿命X服从参数为=1/2000的指数分布(单位:小时)(1)任取一台农机,求能正常使用1000小时以上的概率.(2)有一台农机已经正常使用了1000小时以上,求还能使用1000小时以上的概率.高斯资料3.正态分布定义正态概率密度函数的几何特征正态分布的分布函数正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重,等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用与背景分布函数三、小结2.常见连续型随机变量的分布均匀分布正态分布指数分布正态分布有极其广泛的实际背

3、景,如测量误差，植株的高度，各种产品的质量指标（如零件的尺寸、材料的强度），动物的体重，人的身高，健康人红血球的数目，年降雨量，某班学生的考试成绩等等,都服从或近似服从正态分布.正态分布是最常见,最重要的一种分布.3.正态分布是概率论中最重要的分布Born:30April1777inBrunswick,DuchyofBrunswick(nowGermany)Died:23Feb1855inGöttingen,Hanover(nowGermany)CarlFriedrichGaussGauss