2018届高三第一次联考数学（文）试题

《2018届高三第一次联考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},集合B={3,4},贝lJ(CvA)PB=()A.{3}B.{4}C.{3,4}D.{2,3,4}【答案】B【解析】由题意，因为全集U={123,4,5},集合A={1,3,5},所以CVA={2,4},又因为集合B={3,4},所以(CvA)nB={4},故选B.2.设xWR,】是虚数单位，则“x=2”是“复数Z=疋-4)+(x+2)1为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.即不充分

2、也不必要条件【答案】B【解析】由复数z=(x2-4)+(x+2)1为纯虚数,叫行:器，解得x=2,所以x=2是复数z=(x2-4)4-(x4-2)】为纯虚数的充要条件，故选B.(ysx3.若X，y满足约束条件x+y<1,贝ijz=2x-y的最大值为()(y>-11A.5B.3C.—1D.-2【答案】A(ysx【解析】由约束条件不等式组x+y-1化目标函数z=2x-y%y=2x-z,由图可知，当直线y=2x-z过点C(2,-1)时，直线在y轴上的截距最小，z最大，所以zinax=2x2+1=5，故选A.【答案】D【解析】因为△ABC中

3、，3=^=4,所以由正弦定理得—=sinAsinBJ6444因为B=2A,所以===,sinAsinBsin2A2sinAcosA2g化简得cosA=^>0,因此sinA=Jl-cos%=亍故选D.5.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),且在［-1,0］上单调递减，设a=f(V2),b=f(2),D・a

4、=f(-l),因为TvQ-2<0,且函数f(x)在［-1,0］上单调递减，所以b

5、(n>2,nGN*)^贝呃2018的值为()4知-1145A.一一B5C.—D.—454【答案】B11+【解析】在数列他｝中，引=一許=1——(n>2,n£N),^i-i11411所以矿十广5,酥15=45所以｛%｝是以3为周期的周期数列，因为*2018=%72X3+2=*2='，故选B.【答案】c【解析】因为函数y=ln£由1-一>0,可得x>0,所以函数的定义域为(O.+oo),e+1再由0<1-一vl,可得y<0,且y在(0,+s)上为单调递增函数，故选C.L+19.如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M,N分别为OAOB的中点，在MN两点处各有一个通信基

6、站，其信号的覆盖范围分别为以OA,OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是()A.1—【答案】B【解析】rtlOA的屮点为M,则乙CMO=90°，半径为OA=r,两个圆的弧oc围成的阴影部分的面积为护y428484图屮无信号部分的面积为Sr?-”-占/」/)=-?rr2--r所以无信号部分的概率为盂故选B.点睛：本题主要考查了几何概型及其概率的计算，解答的关键是求出无信号部分的而积，对于不规则图形的面枳可以转化为及格不规则的图形的面枳的和或差的计算，试题属于中档试题，对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定英几何区域(

7、长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算1/3数函设O兀-4+X2/n•1AsE(X•ylll0—）,若方程f（x）=“恰好有三个根，分别为XpX2,x3O（X1