2019届高三第一次调研联考数学（文）试题

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1、一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P={xe/?

2、00,则一/?是()A.lx〕，x2g/?,(/(a：2)-f(x}))(x2-X))<0B.VxPx2g/?,(/(x2)-/(^))(%2-Xj)<0C.3x,,x2e/?,(/(x2)-/(Xj))(x2-x,)<0D.VXj,

3、x2g7?,(/(x2)-/(Xj))(%2-Xj)<03.已知直线y=是曲线y=x的切线，则实数。=()A.—B.—C.—D.——22eee24.已知向量G=(x,y),b=(—1,2),且d+b=(l,3),则卜-2冲等于()A.1B.3C.4D.5/龙、5.为了得到y=3sin2x+-函数的图象，只需把y=3sin兀上所有的点()'丿A.先把横坐标缩短到原来的:倍，然后向左平移兰个单位26B.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移冬个单位c先把横坐标缩短到原来的诲然后向左右移彳个单位D.先把横坐标缩短到原来的詐，然后向右平驾个单位1

4、.有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（）1123A.—B.—C.—D.—32342.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）俯视图A.丄+三乩1+兰31212C.171_——34D.（00）的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点与

5、其准线相交于点N,若篇半，则p的值等于（）D.4A.2x-2y+1>09.已知实数满足：

6、2x-2y-l

7、,则z的取值范围是（）x+y-1>0■A•护B.10,5)C.[0,5]10.设点M是棱长为2的正方体ABCD_A&CQ的棱AD的中点，点P在面BCC.B.所在的平面内，若平面D、PM分别与平面ABCD和平面BCC&所成的锐二面角相等，则点P到点C；的最短距离是（）11.若存在兀丘「£”［，使得关于X的不等式—<-+cix成立，则实数d的取值范围为（）12e211)2+4?，+O°；11)2+2?，+O°；二、填空题：本题共4小

8、题，每小题5分，共20分。12.x,y互为共辘复数，且（x+y）2-3x^=4-6z则

9、屈+“

10、二•14.已知数列｛色｝为等比数列，S“为其前n项和，nwN*,且q+色+禺=3,a4+a5+a6=6,则SI2=.15.—个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为丄，则判断框中应填入的条件15.AABC的三个内角为A,B,C,若~~=ti?_羊，则岔B由2CJ3sinA-cosA12的最大值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答

11、。（一）必考题：60分。316.已知数列｛%｝的前n项和为S“,q=—,2S”=（n+l）^:+1（7?>2）.（1）求｛色｝的通项公式；（2）设仇（nwN*匕+1）'数列色｝的前〃项和为7；证明:17.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额错误!未找到引用源。（单位：亿元）的折线图.投资额木2000806040208806040200J1*1*20002001200220032004200520062007200820092010201!20122013201420152016为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了错

12、误!未找到引用源。与时间变量错误!未找到引用源。的两个线性冋归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量错误!未找到引用源。的值依次为错误!未找到引用源。）建立模型①：错误!未找到引用源。；根据2010年至2016年的数据（时间变量错误!未找到引用源。的值依次为错误!未找到引用源。）建立模型②：错误!未找到引用源。.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.15.如图,己知多面体ABCAiBiCi,AiA,BiB,GC均垂直于平面ABC,ZABC=120°

13、,AiA=4,GC二1,AB=BC=BiB=2.（1）证明：AB】丄平面AiBiCi；（2）求直线AC占平面ABB】所成的角的正弦值.1