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1、绝密★启用前2018届高三5月适应性训练数学《文〉试题第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1.已知集合A=[xx2-x-2<0]fB=[yy=2x]f则AnB=(A.（-1，2）b.（-24）C.（ORD.（°，2）_2i2.复数z—R的模是（）1V2A.2b.2c.a/2D.2x+y<4,3.若x,y满足｛y—2x+2<0,贝ijz=x+2y的最大值为（）J>0,A.1B.4C.6D.84.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若A.2
2、B.3C.4D.52.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）6.函数y=Asm^x+（p）的部分图彖如图所示，则其解析式可以是（）A.C.y—2sin(2x-£)y=2sin(2x+£)y=2sin(2x-—)B.3y=2sm(2x+—)D.37.学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“4,D两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖”.若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作
3、品是（）A.AB.BC.CD.D8.函数y=cosx_siec图像的一条对称轴为()71n7171X——X———X—X—A.4b.8c.8d.49.奇函数f⑴满足fd+2)=-f(x),当尤€(0,1)时，~3+2,则/(^354)=77A.-2B.&C.&D.210.已知9(勺)则实数尬的取值范围是（）C.[?*©D.A.6+8）B.宀719e>-11.过抛物线y二兀的焦点尸的直线［交抛物线于儿〃两点，且直线/的倾斜角一化点力在兀轴上方，则IF州的取值范围是（）1
4、111J2（R］匕+°°）（y+8）匕1+耳］A.4B.4C.2D.4212.四面体仍C/）屮，AB=AC=BC=2,BD=CD=y/2，点E是的屮点，点力在平面BCD的射影恰好为DE的中点，则该四而体外接球的表面积为（）60——71A.11443620——71——7T——71B.9C.11D.11评卷人得分13.已知&力均为单位向量,第II卷(非选择题)填空题它们的夹角为60°,那么a+3b=14.某公司安排6为员工在元旦假期(1月1日至1月3日)值班，每天安排2人,每人值班一天，则6位员工中甲不在1月1日值班的概率为・15.在中,角的对边
5、分别是若2bcosB-ccosA=acosCf则角B角的大小为16.已知双曲线C：冷一匚=1的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂a~b~线，垂足为M,交另一条渐近线于N,若2AF釵，则双曲线的离心率评卷人得分三、解答17.己知数列8“｝是公比为2的等比数列，且毀勺+1,%成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)记n如2勺+川002%+2,求数列｛%｝的前n项和18.如图，在三棱锥P-ABC屮，PA丄AC,PC丄BC,M为的屮点,D为4B的中点，且为正三角形.B（1）求证：BC丄平面P4C；（2）若PA=2BC,三棱锥P—ABC的体积为1
6、,求点B到平面DCM的距离.19.某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数尤（ov兀510）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数X246810销售价格y16139.574.5（I）试求y关于兀的冋归直线方程》=荻+7n力（旺-刃（xT）L=—n•-刃2‘__（参考公式：1=1,a=y-fex）（IT）已知每辆该型号汽车的收购价格为3=0.05尤2_1.75"17.2万元，根据⑴中所求的回归方程，预测兀为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润二销售价格-收购价格）兰+艺=1迟20.己知椭圆/"（a>b
7、>0）的焦距为2,离心率为2,右顶点为4（I）求该椭圆的方程;(II)过点D(Q，-Q)作直线PQ交椭圆于两个不同点P、Q,求证：直线MQ的斜率之和为定值.21.设函数fW=2alwc-X2+a.(1)讨论函数几兀)的单调性;(2)若函数在定义域内恒有求实数a的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程1X=1+-t2已知直线/的参数方程为ly=V3+^ta为参数)以坐标原点。为极点，以兀轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为^0-43pcos20=0.(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)写出直线!与曲线C交点的一个极坐标.23.设函数
8、fW=2x-a+5咒，其中a>0.(I)当心3时，求不等式/(x)>5x+1的解集；(II)若不等式<0的解集为{刘兀<-1},求a
