湖南省湘南中学2019-2020学年高一入学考试数学试题 含答案

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1、湘南中学高一年级入学考试数学题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若a是集合中的元素，但不是集合中的元素，则a可以是（  ）A.3.14B.C.D.2.已知，则等于（  ）A.B.C.D.3.函数的值域是（  ）A.B.C.D.4.设函数在区间上都是增函数，则下列说法中：①是增函数；             ②是增函数；③是增函数；              ④是增函数.所有正确说法的个数是（  ）A.1B.2C.3D.45.下列函数在上是增函数的是（  ）A.B.C.D.6.已知集合，，则中（ ）A.仅有一个

2、元素B.至多有一个元素C.至少有一个元素D.可能有两个元素7.下列六个关系式中正确的个数是（）（1）  （2）  （3）（4）   （5）   （6）A.1B.2C.3D.48.设，，为非空集合的子集，且，，则与的关系是（  ）A.B.C.D.1.设集合，那么下面的四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（  ）A.①②③④B.①②③C.②③D.②2.已知，则使得成立的（  ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）3.已知函数，若有最小值，则的最大值为________.4.植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两邻边借用夹

3、角为135°的两面墙（如图），另两边的总长为30m，设垂直于底边的腰长为m，则苗圃面积关于的函数解析式为__________.5.已知，则__________.6.已知A={x

4、x≤1或x>3}，，则________．7.已知集合，，且，则实数____．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）1.（6分）用列举法表示集合.2.（8分）设集合，，若，求实数的值．3.（8分）设，，，求：（1）；（2）．4.（8分）求函数的定义域，并用区间表示.1.（10分）如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根

5、据这个曲线图，请你回答下列问题：（1）最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00到12：00他骑了多少千米？（5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？答案和解析1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.C11.112.()()13.14.15.【答案】116.【答案】解：由.可得满足方程的解有，故方程的解集为．17.【答案】解:因为，所以．因为，所以或．当时，方程无解，此时．当时，此时，则．所以，即有

6、，得．综上，得或．18.【答案】解：由题意可知．（1）因为，所以;（2）又因为，所以．所以．19.【答案】解：要使函数解析式有意义，需满足解得且.  所以函数的定义域是{或}.  用区间表示为[)(].20.【答案】解：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17千米.(4)11:00至12:00他骑了13千米.(5)9:00～10:00的平均速度10千米/时；10:00～10:30的平均速度是14千米/时.