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《重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、口4近兀D.3
2、
3、｛（k）视图侧（21：）m俯视图铜梁一中2019届2017年10月月考数学学科试题出题人：周琪审题人：余渝考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若三点A（—1,—2）、3（0,—1）、C（5,d）共线，则°的值为（）A.4B.-4C.2D.-242.与已知直线丁二一5兀+1平行，且不过第一象限的一条直线的方程是（）A.4x+3y+7=0B.3x+4y+7=0C.4x+3y—42=0D.3x+4y-42=03.已知Q、
4、0是两个不同的平面，加、"是两条不同的直线，下列命题屮令正确的是（）A.若m//n＞加丄a,则“丄aB.若m//a,aCJ3=n,则m//nC.若加丄a,加丄0,则a//pD.若aIIP，mlIn,m丄a,则斤丄0x—y—If4.若实数x,y满足＜x+yW4,则z=2x+4y的最大值为（）y22A.10B.12C.13D.145.若直线mx-y-2-0与直线（加+2）兀-y+l=0相互垂直，则实数加=（）A-lB.OC.lD.26.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的
5、儿何体的体积为（）42屁A.3D.4J1兀7.某四面体的三视图如图所示，则该山面体四个面的面积屮最大的是A.B.6^2C.D.8a/28.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（）人71A.—349.若分别为3x+4y-10=0与6兀+8）汁5二0上任意一点，则
6、PQ
7、的最小值为（）D•71AiB.6C.310.若实数x、y满足v2x-y-2>0y>0x-y>0,则詈的取值范围是（上,1）D.I—1占
8、11.右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中,C.[-”)有下列四个命题:①ACHEB；E卜第11题②AC与DG成6
9、0。角;③DG与MN成异面直线且DG丄；④与面ABCD所成角为45°•其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4人在底面ABC内的射影12.已知三棱柱ABC-A^C,的侧棱与底面边长都相等,为/ABC的中心，贝M冋与底面ABC所成角的正弦值等于（D・t二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）12.直线x-V3y+l=0的倾斜角为12.已知球的体积是一兀，则球的表面积为3x>213.实数x、y满足<2兀-y-450,若z二kx+y的最大值为13,则实数k二・x-2y+4>014.已知P在直
10、线/：2兀+丿一4=0上，点A(4,1),B(3,4),贝\PA+PB
11、的最小值为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知直线/经过直线y=3x+l与直线y=-兀+5的交点.求解下列问题(最后结果表示为一般式方程)：⑴若直线I与直线2兀・4y+1=0平行，求直线I的方程；⑵若直线Z与直线3兀+4y+5=0垂直，求直线/的方程.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2希的菱形，且P4丄AB,PA=2品,M,N分别为的中点
12、.(1)证明：M/V//面ABCD；(2)求异面直线AM与CD所成角的余弦值.C19.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，四边形ABB^和ACGA都为矩形.(1)若4C丄BC,证明：直线BC丄平面ACC.A；⑵设D、E分别是线段BC、CC］的中点，在线段AB±是否存在一点M,使直线DEH平面£MC?请证明你的结论.20.(本小题满分12分)如图，长方体ABCD-AQCQi中,底面£妨G9是正方形，O是BD的中点，E是棱4A上任意一点.(I)证明：BD丄EC】；(II)如果AB=2,AE二迈,OE丄EC,,求的长.21
13、.(本小题满分12分)如图，AABC屮，ZACB=90°,A3=8,ZBAC=60°,PC丄面ABC,PC=4/M是AB边上的一个动点.(1)若PM与平面ABC成45°角，求此时P4与平面PMC所成的角的正眩值；(2)求PM长的最小值.A22.(本题满分10分)已知直线厶：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.(1)求证：无论加为何实数，直线厶恒过一定点M；(2)若直线厶过点M,且与兀轴负半轴、y轴负半轴围成三角形面积最小，求直线厶的方程.铜梁一中2019届2017年10月月考理科数学答案1-5AABCA6-10BC
14、CDA11-12AB13.30°14.16龙9-415.16.Iy=3x+117•解：由｛丿解得交点为(1,4),[y=-x^5(1)设直线方程为：2x-4y+m=0,将(1,4)带入方程，得m二14。所以直线方程为兀・2歹+7=0。(2)设直线方程为：4x-3^+/?=0,将(1,4)带入方程，得口二
