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《重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018（理科）校对版（数学）一、选择题：山知抛物线方程汁2汽则该抛物线的焦点坐标是（）【答案】A【解析】【分析】将抛物线化成标准方程得羔,2根据抛物线的基本概念即可创该抛物线的焦点坐林［详解］・・•抛物线的方程为x=2y「，1.••化成标准方程，得yL%，1PJ.由此可得抛物线的2p',書=8・・・抛物线的焦点坐标为（*'0）故选十枠斗加著重奉杳了抛物线的标准方程与简单儿何性质等知【点晴】木题给出抛物线的方程，求抛物线的焦点丄标’着重识，属于基础题•222.双曲线36的渐近线方程为（）A.y=±2xB.1土-x2【答案】c【解析】【分析】由双曲线的标准方程即可求得其
2、渐近线方程・22［详解］・・•双曲线的方程为36，.••其渐近线方程为尸±尿二土念，即『=±©x.故选：C.【点睛】本题考查双曲线的简单性质，属于基础题.3.设是两条不同「的直线，S卩是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若mUct,nQp,m//n,则o//卩B.若m匸ct,n丄m,则ri丄aC.若m丄a,nCa,则m丄nD.若a//卩,m匸a,n匸卩，贝ijm〃n【答案】C【解析】【分析】利用空I'可屮线线、线面、面面间的关系求解.【详解】若n£p,m//n,则a与B相交或平行，故A错误.若m匸a,n丄m,贝胆丄a或n与ct相交但不垂直，故R错误.若】"丄6
3、由线面垂直的定义，则m垂直于若a内的所有直线，n^a,所以m丄n,故C正确.若《//卩,m匸a,n匸卩，则m〃n或ni与n异面，故D不正确.故选C.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查了空间中线线、线面、面面的平行、垂直关系的判断，是基础题，解题吋要认真审题，注意空间思维能力的培养.2.已知某圆锥的母线长为4,底面圆的半径为2,则圆锥的全面积为（）A.10兀B.12兀C.14兀D.16兀【答案】B【解析】【分析】首先求得底面周长，即侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积，即圆锥的侧面积,再求得圆锥的底血积，侧血积与底血积的和就是全血积.【详解】底面
4、周长是：2X2x4h,1•-X4冗X4=8兀则侧面积是：2,底面积是：兀X2-4n,则全面积是：8JT+4n=12n・故选：B.【点睛】本题考查了圆锥的全血积计算，正确理解圆锥的侧血展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.X2y211L3.椭圆164上的点到直线x+2y-^2=0的最大距离是（）A.3B.厲C.2甩d.伍【答案】D【解析】【分析】设椭圆164上的点p（4cos0,2sinB）,由点到直线x+2y■建=0的距离公式，计算可得答案.1=1【详解】设椭圆164上的点P（4cos（）,2sin（
5、））则点P到直线x+2y・©=°的距离故选：D.【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，解题吋要认真审题，仔细求解.2.己知三棱锥P-ABC,过点P作P0丄面ABC,0为AABC中的一点，PA丄PB,PB丄PC,PC1PA,则点。为AABC的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心【答案】D【解析】【分析】连接A0并延长交BC于一点E,连接P0,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA丄面PBC,而BCu面PBC,可得BC丄PA,由P0丄平而ABC于0,BCu而ABC,P0丄BC,可得BC丄AE,同理可以证明才CH丄AB,又BH丄AC.故“是厶ABC的垂心.【详解】连接A0
6、并延长交BC于一点E,连接P0,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA丄面PBC,而BCu面PBC,ABC丄PA,TPO丄平面ABC于0,BCu面ABC,「.PO丄BC,ABC丄平面APE,VAEu面APE,ABC丄AE；同理可以证明才CH±AB,又BH丄AC.・・由是厶ABC的垂心.故选：D.PCEB【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直的性质，解题吋要注意数形结合，属于基本知识的考查.——=1牯2=如0)A.16B.^-x2=l(y#0)16C.—+y^=i(y^o)lo牛+x2=l(yH0)D.167•已知P是以F"为焦点的双曲线169上的动点，则朋禺2卩的重心
7、G的轨迹方程为()【答案】A【解析】【分析】m2n25+5n+0+0—-—=1设点P(m,n)，则169设△PRF?的重心G(x,y),则由三角形的重心坐标公式可得x二3,y=3解出叭n的解析式代入①化简可得所求.【详解】由双曲线的方程可得a=4,b=3,c=5,AFi(-5,0),F2(5,0).设点P(m,m■5+5x=3m2n),则］62n——=19①.设APF
8、F2的重心G(x,y)(y^O),则由三角形的重心坐标公式可得n+0+0y=3即m=3x,n=3y,代入①化简可得9X2-y2=i(y^o)9*2孟宀3。)，故“fr的重心G的轨迹方程
