资源描述：
《菱形的性质设计王晓琼》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《菱形的性质》教学设计右旗大板四中王晓琼2016.4.21【教学目标】1.理解菱形的定义及与平行四边形的关系；2.通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程屮得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运川菱形的性质进行简单的计算和证明。3.经丿力亲少体验、动手实验的过程，发展探索知识的能力，培养逻辑思维能力和创造性思维能力.【重点】菱形性质【难点】菱形的性质的灵活运用【学具准备】多媒体矩形纸片直尺（或三角板）剪刀.【学法指导】通过折叠等方法，从边、角、対角线三个角度探索菱形的性质.情境引入：我们己经学习了
2、一种特姝的平行四边形——矩形，若平行四边形的一个角是总角就成为矩形，若有一组邻边相等就成为另一种特殊的平行四边形，这就是今天我们要研究的——菱形。多媒体展示：主活屮的菱形，菱形有什么特点？菱形在LI常生活中也很常见。让学生举一些LI常生活中所见到过的菱形的例了.我也收集了几张,我们一起来欣赏一下。观察图片的目的是讣学生体验数学知识來源于住活，反过來乂服务于住活。这既符合学生的认知规律，乂是最好的切入点，能激起学纶的探索欲望。活动一：动画演示运用多媒体动态地演示将平行四边形的一边进行平移，由平行四
3、边形变菱形的过程，即平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，从而得到菱形.邻边相等平行四边形请同寻们根据刚才的动画演示尝试给出菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。【学生活动】思考、交流、在老师启发下，归纳出菱形的定义。【教师活动】用动画演示菱形的形成过程。对于菱形的概念强调：（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等.活动二动手操作小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然示沿图屮的虚线剪下，打开即可•你知道具屮的道理吗？从这个图形中你有什么发现？已知四边形ABCD是菱形，根
4、据裁剪的过程，回答下列问题：1、图中有哪些相等的线段?2、图中有哪些相等的角?3、图屮有哪些特殊形状的三介形？是哪些？4、菱形是轴对称图形吗？它有儿条对称轴？分别是什么？对称轴I'可有什么位置关系?根据刚才的发现，猜想菱形貝有哪些性质？概括出菱形不同于平行四边行的性质：1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点0,求证：AB=BC=CD=DA・AC丄BD,AC平分
5、ZBAD和ZBCDBD平分ZABC和ZADC.证明：•・•四边形ABCD是菱形.乙・・.ab=ad.0B=0D.（菱形的对角线互相平分）在等腰AABD小，V0B=0D,・・・AC丄BD,AC平分ZBAD,（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）同理AC平分ZBCD,BD平分ZABC和ZADC.【学牛活动】讣学生•动手操作，利川折纸、剪切的方法，探究、归纳岀菱形的性质。完成菱形的性质的证明时，先让学生独立思考证明的思路，然后小组讨论交流，最示以小组为单位展示成果一让学生说一说证
6、明的思路，在此基础上让学生给出证明，使学生对菱形的认识由感性认识上升到理性认识。对于学生可能出现的合情的方法，老师应给了鼓励与肯定。【教师活动】教师提出问题，组织学生讨论，启发引导.活动三:基础练习1.下列说法错谋的是（）A.菱形的对角线相等B.菱形的対角线互相垂直C.菱形的一条对角线平分一组对角D.菱形的四条边相等2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等3.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D
7、.四角相等4.菱形ABCD屮，ZBAD=60°,则ZABD=5.在菱形ABCD中，ZABC二120。，BD二5,则ZA二,菱形的周长是・6.菱形ABCD中,0是两条对角线的交点,已知AB=5cm,A0=4cm,求两对角线AC、BD的长.【学生活动】每位学生独立完成，并归纳出解决菱形问题的方法.【教师活动】教师巡视指导，学生解答过程中存在的问题及吋处理.弓I导归纳出解决菱形问题的方法.思考题1：已知菱形两条对角线长分别是6和8,求菱形的周长和面积.（课木第57页第2题）思考题2：你能利用菱形的性质
8、说明菱形ABCD的而积S菱形吗？【菱形的面积公式】菱形的面积二底X高二对角线长度乘积的一半S券形=BC•AES菱形【学生活动】学牛初步学握解决菱形问题的方法的基础上进一步解决菱形的而积问题.【教师活动】教师适时启发引导，学生解答过程屮出现的问题及时处理.例3如图，菱形花坛ABCD的边长为20m,ZABC=60°沿菱形的两条対角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。【学生活动】学生利用菱形的面积公式计算菱形的面积.【教师活动】教师巡
