《菱形的性质》教学设计

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1、-18.2.2菱形的性质——教学设计一、教材分析1、在教材中的作用与地位《菱形》这节课是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。2、教学目标（1）经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.教学重点：菱形的概念和菱形的性质，

2、菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质灵活运用。二、设计理念为进一步深化课改，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。三、教学流程（一）课前准备1、每人准备6根长度相同的小木棒（或火柴棒）2、教师发给每位同学一张相同菱形纸片（二）引入新课动手操作——拼图游戏要求：1、只用自己手中的6根小木棒

3、，使用数量不限。2、拼成一个平行四边形。3、自己拼完后，四人小组内交流，四人所拼的图形是否互不相同？【设计意图】通过学生自己动手拼平行四边形，不仅增加学生学习兴趣，并为新课引出特殊的平行四边形菱形定义作铺垫。问题1--1/3--拼成的这四个平行四边形依据什么呢？追问1你能把这四个平行四边形分成两类吗？分类的依据又是什么呢？师生活动：【设计意图】利用拼图和分类，既复习平行四边形的判定和特殊平行四边形——矩形的定义，又引出了另一类特殊平行四边形的定义——菱形。（二）探索学习1、探索菱形的性质。问题2菱形既然是特殊的平行四边形，它是否具有一

4、般平行四边形所不具有的特殊性质呢？让我们一起来探究“追问1”的其中一种分类依据（菱形是轴对称图形）是否正确？操作验证（1）菱形是否为轴对称图形？若是，如何确定对称轴？对称轴之间有何位置关系？（2）在验证的过程中，你还发现了哪些相等的线段和相等的角？利用几何画板再次验证，对于任何一个菱形上述两问题结论都成立，得出两个命题猜想：猜想1：菱形的四条边都相等猜想2:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.【设计意图】让学生利用对折验证菱形为轴对称图形，以小组为单位，组内可畅所欲言，这样可引起学生学习兴趣，在实际操作中发现归纳菱

5、形的特殊性质，培养学生用多种方法解决问题的能力，也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。2、证明菱形性质。独立思考后，四人组内统一证明过程，以小组为单位展示合作成果，并分析讲解。【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形性质及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学--生的书写格式。现将典型方法展示如下：已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，ADOCB--求证：AC⊥B

6、D；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC证明：∵四边形ABCD是菱形--2/3--∴AB=ADBO=OD∴AC⊥BD，AC平分∠BAD。同理AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。【分析】证明菱形的性质是本节课的重点，很多学生在书写格式上有困难需要老师指点、纠正、强调、规范。3、证明菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.（1）学生根据上面例题，画图写出已知、求证。（2）学生板演，用不同方法解题。【分析】让学生仿照例题写已知、求证，有助培养学生举一反三能力，证明此定理可全等方法将菱形分成两个全等等腰三角形和四

7、个全等的直角三角形，让学生体会到一题多解的乐趣，培养学生发散性思维。四、菱形性质的实际运用——例题教学例题：已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥AD【设计意图】进一步强化本节课所学知识，将菱形的定义和性质进行简单的应用。五、巩固练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长,及菱形面积。六、小结（1）学生谈谈本

8、节课的收获。（2）师生共同归纳。【设计意图】让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。但学生总结时，难免会出现不全面，没有条理性。这时老师要帮助学生归纳，以培养学生有条理、清