菱形性质-----教学设计

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1、《菱形的性质》——教学设计一、教材分析1、在教材中的作用与地位《菱形》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定、矩形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。二、教学目标1、知识与技能目标理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。探究并掌握另一种求面积的方法。2、过程与方法目标经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。3、情感态度与

2、价值观目标体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。三、教学重点与难点1、教学重点：菱形性质的探究、证明和简单应用；2、教学难点：菱形性质2的探究和证明。四、设计理念为进一步深化生命化的课堂，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。五、教学过程（一）知识回顾1、平行四

3、边形性质：边：∵平行四边形ABCD∴角：∵平行四边形ABCD∴对角线：∵平行四边形ABCD∴2、矩形性质：角：∵矩形ABCD∴∵矩形ABCD∴（一）创设情景，引入新课通过图片引出菱形新课，特别是增加学校伸缩门，对学生触动很深。（二）探索新知1、定义运用多媒体、平行四边形纸片动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．多媒体展示：生活中的菱形2、探索性质（1）.做一做通过菱形的的折叠，让学生们感知菱形

4、的性质7D5O4283CA16B（2）．小组讨论。引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。问题：1、从边来看（位置关系与数量关系）？2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？4、对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。）（3）小组交流成果，概括菱形的性质　　1、菱形边的性质。2、

5、菱形角的性质。3、菱形的对角线的性质。4、菱形对称性。教师强调，并板书：二、菱形的性质：①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。③菱形的四条边都相等（从边长看）。④菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）数学性质必须加以证明才能作为定理使用，因此，在总结出性质后，一定要带领学生对性质加以证明如图，菱形花坛ABC

6、D的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（在例题讲解过程中，注意菱形面积求法的引导，菱形面积的两种求法尽量给学生设计到，以新学菱形面积求法为主）（三）、例题精讲教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。1、已知菱形周长是12，则它的边长是多少？2、菱形ABCD中∠BAD=60°，则∠ABD的值为多少？3、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是.4、一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一

7、对角线的长为______.课堂检测：1、菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为2．如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是　　cm．3、菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，求对角线AC，BD的长度。4、如图，在菱形ABCD中，E、F为BC、BD中点，求证：AE=AF。六、课堂小结这堂课你学到了什么？1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：（1）、菱形边的性质。（2）、菱形角的性质。（3）、菱形的对角线的性质。（4）、菱形对称

8、性。3、应用：七、作业布置1、教材：P60习题18.25八、板书设计18.2.2菱形的性质一、定义一组邻边相等平行四边形二、性质1、具有平行四边形的所有性质；2、菱形的四条边都相