菱形的性质 教学设计

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1、《18.2.2菱形》教学设计拜城县第二中学肖飞教材分析:《18.2.2菱形》一课主要是学习菱形性质定理推理证明和初步应用。我们已经研究了矩形的性质，菱形与矩形类似也是一种特殊的平行四边形，是四边形这章中的主要内容，它处于平行四边形、矩形之后，在正方形之前，起着过渡性的作用，菱形的学习为正方形的学习打下基础。学情分析:本节课的授课对象是八年级的学生，在学生学习了矩形后，可用类比方法得出菱形的的相关知识，体现待学知识与已学知识的密切联系。在能力上通过平行四边形的特殊化以及动手操作，可以发现图形的变化，从而发现问题、解决问题。让学

2、生充分的思考、讨论、交流、发展多角度思考问题，培养学生从一般到特殊的解决问题能力。教学目标：1、知识与技能：（1）探索菱形的性质．（2）能运用菱形的性质计算和证明．2、过程与方法：（1）经过实验、观察、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。（2）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，发展学生抽象思维。3、情感态度、价值观：培养学生积极参与数学学习活动，并在数学活动中获得成功的体验。教学重点、难点：重点：菱形的性质、菱形的面积公式的探究。难点：菱形性质的综合应用。教学准备：多媒体课件，直尺，卡纸，剪刀。教学过

3、程：一.个体自学（复习引入菱形定义）提出问题：前面我们学习了将平行四边形的角特殊化会得到矩形，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,会得到什么特殊的四边形呢?（教师课件展示动态图形，小组总结菱形概念）（设计意图：本环节要学生自己概括出菱形的概念，提起学生学习的兴趣，为菱形性质的探索做出铺垫。）二．同伴助学（做一做）各小组利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形，并说明这样做的原理。（设计意图：小组合作剪出一个菱形，让学生直观感受菱形的的概念及特性。）三.同伴助学（菱形性质探索）：问题1　观察所剪菱形,各小组猜想菱形有哪些

4、性质？１菱形是＿＿＿的平行四边形，所以＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿２边：_____________________________________________________３对角线：__________________________________________________问题2以上命题是否为真命题？请各小组试证明之。(展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力)（设计意图：让学生经历从猜想到提出命题再到严谨证明的探索之旅，体会数学知识的严谨和发生过程，培养学生主动探索的

5、科学能力。）互动展学一性质定理1：菱形的四条边相等．符号语言：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD　　　　　　　　ABCD性质定理2菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。符号语言：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC。互动展学二问题3你能利用对角线计算菱形的面积吗?面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半（设计意图：本环节由小组代表归纳菱形的性质定理及面积公式，锻炼学生总结归纳能力，培养学生的符号感。）四、练习检学：1．菱形ABCD中，AB=5,

6、AO=4，则对角线AC＝＿＿＿；BD＝＿＿＿＿。ABCD2．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是＿＿，面积是＿＿＿,高是＿＿＿＿。3.菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．O⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．（设计意图：前三题的设计使学生对菱形的性质得到加深和巩固，同时也让学生通过当堂训练检验自己对所学知识的掌握程度）DA4、已知，如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD。求证：四边形OCED是矩形。C（设计意图：本题的设计使学生应用菱形的性质

7、去证明矩形，E既锻炼学生利用新知解决旧问题的能力，又培养学生的逻辑证明）OACB课堂小结：（1）本节课学习了菱形的哪些知识？（2）学完本课，你有什么收获？（设计意图： 带领学生重温整节课的学习内容，帮助学生梳理所学知识、建构知识网络，提高学生认识水平，从而培养学生归纳总结能力和语言表达能力，促进学生良好学习方法的养成）作业布置：教科书习题18.2第5题。板书设计：18.2.2菱形1.菱形的定义2.菱形的性质3.菱形的面积练习检学小组展示教学反思：________________________________________

8、__________________________________________________________________________________________