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《辽宁省沈阳市2017届高三教学质量检测(一)文科数学试卷含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(一)数学(文科)第I卷(共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1•已知集合A={xx(x-3)<0),B={-1,04,2,3},则AQB等于A-{-1}B.{1,2}C.{0,3}D.{—1,123}1-2/2•已知i是虚数单位,复数z=——■I()则复数Z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限3•已知平面向量方=(広3),5=(1,4),若方丄/则实数P为()43A.一12B.12「・—D.
2、—c344.抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为()A.1B.2C.4D.8TTTT5•已知ABC屮,A=—,B=—,a=64=1,贝%等于()A.2B・1C.V3D.6.在区间(0,4)上任収一实数兀,则2X<2的概率是()3111A.-B.一C.—D.—42347•平面&截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面Q的距离为侖,则此球的表面积A.4兀B.8兀C.16兀D.32兀8.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是()9.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表而积为()(第9观)A.36+6
3、価B.36+3V10C.54D.2710.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数“除以正整数加后的余数为刃,则记为N三兄(mock?),例如11三2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给岀,执行该程序框图,则输出的〃为B.22A.21C.23D.248.已知/(兀)=2sin2x+2sin;ccosx,则/(x)的最小正周期和一个单调减区间分别为()3兀7兀3兀7兀A.2兀,B.兀,L88J.887t3兀—71371C.2兀,D.兀
4、88889.己知定义域为{xx0}的偶函数/(%),其导函数为广⑴,对任意正实数兀满足恥)>-2/(兀),若g(Q*他),则不等式g(;v)vg(1)的解集是()A.(—汽1)B.(―oo,0)U(0,l)C.(-1,1)D.(-l,0)U(0,l)第II卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填在答题纸上)V2V210.双曲线-一丄二1的离心率为45x+y-5<011.已知变量兀,y满足约束任务vx-2y+l<0,则z=x+2y的最小值是.x-l>08.函数/(x)=Asin(6Ur+^),(A>0,e>0,0v
5、卩5)的图象如图所示,则/£的值9.已知函数/(兀)=
6、log3x
7、,实数m.n满足0vm8、空气质量指数(AQI),数据统计如下:空气质量指数(//”)0-5051-100150151-200201・250空气质量等级空空轻度中度重度气气污染污染污染优良天数2040y105(I)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出兀、)‘的值,并完成频率分布直方图;频率y组距().(X)80.007…0.006---5■O0.004().0030.0020.001一炸代质hf带数(心加〕!!■■Jll—25()x(ID在空气质量指数分别为51-100151-200的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件A“两天空气都为
9、良”发生的概率.19.(本小题满分12分)在三棱柱ABC一ABC中,侧面AA]C]C丄底面ABC,AA{=A}C=AC=AB=BC=2,且点O为AC屮点.(I)证明:£0丄平面ABCx(II)求三棱锥G-ABC的体积.20.(本小题满分12分)函数f{x)=ax+xwc在x=l处取得极值.(I)求/(x)的单调区间;(II)若y=f{x)-m-在定义域内有两个不同的零点,求实数加的取值范围.20.(本小题满分12分)22/y已知椭圆短轴长为2.罕+*=l(d>b〉O)的左、右两个焦点耳、鬥,离心率€=牛,(I)求椭圆的方程;(II)如图,点A
10、为椭圆上一动点(非长轴端点),人巧的延长线与椭圆交于3点,A0的延2线与椭圆交于C点,求ABC面积的最大值.请考生在22、23两题中任