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《矩阵线性代数算法实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法矩阵有数值/符号/特殊矩阵生成实数数值矩阵方法:(1)由命令窗口直接输入同一行用，或空格分隔(个数不限)不同行用；分隔或分行输入；所有元素置于一[]内。%例3-1x=[1234;2345;3456](2)由m文件生成调用时run‘…’(3)由文本文件生成txt文件不含变量名称文件名为矩阵变量名每行数值个数必须相等调用：load‘d:...’矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高
2、级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法部分扩充D=[A;BC]部分删除A(:,n)=[];A(m,:)=[]部分修改A(m,:)=[ab…];A(:,n)=[ab…]结构改变左右翻转fliplr(A)上下翻转flipud(A)逆时针旋转rot90(A,k);按指定维数翻转矩阵flipdim(A,dim)平铺矩阵B=repmat(A,m,n)矩阵的变维B(:)=A(:);B=reshape(A,m,n)矩阵数据变换取整数floor;ceil;round;fix有理数[n,
3、d]=rat(A)余数B=rem(A,x)矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法常用特殊矩阵函数特殊矩阵的生成方法1单位阵eye21矩阵ones3零矩阵zeros4随机阵randn5魔方阵magic6对角阵diag7三角阵triu8Hilbert阵hilb9托普利茲阵toeplitz矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊
4、方法加、减乘法1两个矩阵相乘2数乘3点乘.*4内积dot(A,B)5叉积cross(A,B)6混合积7卷积conv(u,v)8反褶积deconv9张量积kron(A,B)矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法除法运算1左除(),右除(/),点除B./Ax=Ab是方程A*x=b的解x=b/A是方程x*A=b的解A=[103;4136;749];b=[4;7;1];C=Ab乘方运算1矩阵乘方^2矩阵的数量乘方.^矩阵的生成
5、矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法矩阵函数1方阵的指数expm(A)2矩阵的对数B=logm(A)；3方阵的函数F=funm(A,fun)4矩阵的方根X=sqrtm(A)5矩阵A的多项式polyvalm(P,A)矩阵转置′方阵的运算1方阵行列式d=det(A)2方阵的迹trace矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法矩阵的
6、逆与伪逆1方阵的逆矩阵inv(A)2方阵的伪逆矩阵pinv(A)矩阵和向量的范数1向量的范数norm(X)2矩阵的范数norm(A)矩阵的条件数cond(A)矩阵的秩rank(A)矩阵元素个数numel(A)矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法1Cholesky分解chol(X)2LU分解lu(X)3QR分解qr(A)4schur分解schur(A)5实Schur分解转化成复Schur[U,T]=rsf2csf(u,t)6
7、特征值分解eig(A)7奇异值分解svd(X)8特征值问题的QZ分解qz(A,B)9海森伯格形式的分解hess(A)矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法线性方程组一般求解可分为两类：求方程组唯一解(特解)求方程组无穷解(通解)通过系数矩阵的秩r(rank)判断:(n为未知变量个数)）r=n，有唯一解；rn，给出LSM意义上的解。线性方程组无穷解=齐次方程组通解+非齐次方程组1个特解矩阵的生
8、成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘除/乘方逆/范数/条件数/秩转置/方阵/矩阵函数矩阵分解一般方法特殊方法唯一解解法1矩阵除法解法AX=b=>X=Ab'(方法1)2矩阵LU、QR和cholesky分
