因动点产生的线段最值问题

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1、DC.AB图1B因动点产生的线段最值问题（一）因动点产生的线段和的最小值问题（模型一一A、B两点同侧）知识背景：课本原型（七年级下册）：如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使从A,B到它的距离之和最短？AB■街道应用：1.如图1,在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P,使C、D、P三点组成的三角形的周长最短。2.如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B,要从河边同一点修两条水渠A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河m何处两条水渠最短？找出该点并说明理由。

2、3.如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格屮有两个格点力、〃和直线加（1）求作点力关于直线/〃的对称点力1;⑵戶为直线刃上一点，连接BP,AP.使必周长最小.4.如图，在正方形ABCD屮，点M是AB边上的屮点.动点P是对角线AC（包含端点）上的一点，画出P点使PM+PB的值最小。为B',连结BB'.点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB'C的而积为36,BC=8,求PB+PQ的最小值;D（备用图1）（二）因动点产生的线段差的最大值问题（模型A

3、、B两点异侧）如图，在直线m上找一点Q,使QA-QB最大。应用如图，在正方形ABCD中，点M是边上的中点.动点Q是对角线AC（包含端点）上的一点，画出Q点使QD-QM的值最大.知识总结：1、A、B两点在直线1同侧：如图，在直线1上找出一点P,使PA+PB最小.2、A、B两点在直线1异侧：如图，在直线1上找出一点P,使PA-PB最大.!、、、、、I、1::P:BI““““A'基本图形：两点一线（两点异侧）基本解法:利用对称性作对称点基本原理：三角形两边之差小于第三边AKA*BKPX/、/、/‘氮本图形：两点

4、一线（两点同侧）基本解法：利用对称性作对称点基本原理：两点之间线段最短