测绘学概论第二讲观测误差与测量平差

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1、观测误差与测量平差观测（测量）：用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取与地球空间分布有关信息的过程和实际结果。这种实际的结果通常用数据表示，称为观测值。如为布设平面控制网要用经纬仪、测距仪等对网中的角度和边长进行测量；为进行地面的精确定位，要利用GPS定位系统，对地面点和卫星的距离进行测量；无论是航空摄影还是地面摄影，其观测值是经过转换的反映所摄物体形状、大小和位置的一批数据。1、观测与观测误差观测的概念似乎很简单，就是数据观测，但实际情况并非如此。例如用经纬仪测角，需要进行仪器校正、整置、照准

2、和读数等在野外环境变化情况下的一系列操作过程，所有操作过程多少都会产生误差；用GPS确定地面点的位置，会受到卫星轨道误差、时钟误差、无线电信号传播的大气折射和时间延迟的误差等影响。因此，观测总带有误差，观测数据处理，就是要分离信息和干扰，排除干扰，获取所需要的有效信息。观测误差误差的概念:日常生活中经常遇到的:如量距、量身高、称体重，几次的结果一定不完全相同，几次之间就存在有误差。误差的表现形式：重复观测值之间存在差异实际观测值不满足应有的理论关系，如三角形观测误差产生的原因：仪器误差人为误差外界

3、条件误差观测误差的分类偶然误差；系统误差；粗差测距：往返测不等测角：盘左L，盘右R测量误差（观测误差）三角形内角和水准测量：往返测高差不等水准闭合环不等于0航空摄影空间部分24--27颗卫星21000公里高度6个轨道发射L1=1.57542GMHL2=1.2276GMH两种调制测距信号C/A、P1、P2和广播星历的频率GPS定位原理遥感原理测量仪器：仪器的制造有一定的精度和缺陷外界条件：观测时外界的温度、湿度、大气折光等。观测者：每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器的安置、照准

4、、读数方面会产生误差；误差来源测量仪器、观测者、外界条件合起来称观测条件。观测条件好，成果质量高→精度高；观测条件相同，成果质量相同→精度相同（同精度观测）偶然误差（随机误差）误差在大小和符号上都表现出偶然性，单个误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有统计规律。观测误差分类X:真值，L：观测值，∆：真误差∆=X-L在实际的测量中，真值是不可能求出的，按照数学最优化方法，可以计算出最佳估值，并且进一步求出这估值的精度，这也正是测量平差要解决的主要问题。根据概率统计的方法，结合大量的

5、数据实验，我们发现偶然误差服从正态分布，数学期望为零，和观测值精度一样。偶然误差特性（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的可能性大；（3）绝对值相等的正误差与负误差出现的可能性相等；（4）偶然误差的简单平均值，随着观测次数的无限增加而趋于零；可能性与概率抛掷硬币试验实验者次数正面次数频率蒲丰404020480.5069比尔逊1200060190.5016比尔逊24000120120.5005可能性与概率概率统计的定义：假设我们重

6、复地进行同一个试验n次，如果事件A在这n次实验中发生了k次，那么我们称事件A对n次试验的频率是k/n。如果试验次数越来越多，频率始终在某一个数字p附近做稳定的微小摆动，那么我们就定义事件A的概率是p，并且写成P(A)=p上例P(X=0)=1/2P(X=1)=1/2系统误差误差在大小和符号上都表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数。观测误差分类量距时尺长不准确；测距时一次测不完；GPS观测中不同子网，由于观测仪器不同，所用星历不同、基线解算软件不同系统误差对观测结果有何影响？→

7、累积性系统误差在测量中常采用特定的观测手段和规范消除系统误差的影响三角高程中的对向观测；测距中加尺长改正；水准测量中要求前后视距相等，往返观测；三角测量中的盘左、盘右观测；在平差中附加系统误差参数；注意：在GPS精密定位中，系统误差的分离和处理是目前GPS定位理论和技术研究的热点。粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所可能出现的最大误差还要大的误差；现代数据采集的高自动化，数据量的海量化，使得粗差问题在现今的高新测量技术（GPS、GIS、RS）中尤为突出。观测误差分类观测时大数读错；计算机输入数

8、据错误；航测相片判读错误；模拟信号向数字信号转换错误；注意：粗差的控制和识别研究已成为数据处理中重要的研究课题。2测量平差学科的研究对象a1=bsin(L1)/sin(L2)a2=bsin(180-L2-L3)/sin(L2)a1不等于a2?建模a=f(L1,L2,L3)，最优化数学求a设Li的改正数为Vi，评定a的精度L1+L2+L3-180=wV1+V2+V3+w=0V12+V22+V32=min经典平差范畴：研究只带有偶然误差的观测测量平差学科的研究对象近代平差范畴：研究同时