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1、基于主成份分析法对中国各阶段各层次教育的分析（初稿）摘要本文通过对中国教育各层次1978——2012数据的处理，选取了几个比较有代表的年份进行分析处理，建立主成份的数学模型，结合MATLAB的编程处理，进行排序，较为真实的评价了中国教育量上的发展。关键字：数据标准化贡献率主成分分析法模型假设：1、假设暂不考虑相对效益（即不同的年份的要求标准不一样）2、假设只考虑屮国教育的四个阶段：小学、初屮、高屮、高等教育建模及处理一、78——12年中国小学教育的评价整理出的原始数据:学校数冃（所）专任教师（万人
2、）招生数（万人）在校生数（万人）毕业生数（万人）1978949323522.63315.414624.02287.91989777244554.42151.512373.11857.11998609626579.42201.413953.82117.42002456903577.91952.812156.72351.92008300854562.21695.710331.51865.02011241249560.51736.89926.41662.8Stepl.数据的一次处理：考虑到几项指标之间的
3、衡量度，对该组数据进行第一次处理，处理的原则如下:—“将7理解为赋值”兀—邑“将7理解为赋值”心二勺“将理解为赋值”兀4二兀“将7理解为赋值”抵二M“将』理解为赋值”于是可以得到一次处理出的数据如下:学校数目（所）专任教师（万人）招生数（万人）在校生数（万人）毕业生数（万人）19780.0005504980.0357353315.414624.00.0024119890.000713290.0448062151.512373.10.00238919980.000950410.0415222201.
4、413953.80.00347320020.00126480.047531952.812156.70.00514720080.00186860.0544161695.710331.50.0061920110.00232330.0542221736.89926.40.006726Step2.数据的二次处理：用<,（77=1,2,3,4,5,6）分别表示1978年,1989年，1998年，2002,2008,2011年。于是第i年K、花、勺、“、心可以记作忱勺2……厶],于是可以构造出一个矩阵：归（认
5、5O二次数据处理用数据标准化处理的方法：-ba-u.如=~（/=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4,5）Sj]6（卩十工加bi=i标准化指标变量_Xj—Ujxj_SjStep3.计算相关系数矩阵R即其特征值和特征向量R=（G）5x56__工瓦x瓦h（,ij=l,2.3,4,56-1厂产1，©=5设/?的特征值人n••…>A5>o,W1......冷为其标准化特征向量Uj=[u17.....知『，则新的指标变量y}=uxjXj++u5lx5（第一主成份）X=旳2元1+……+“52丘5（第二主
6、成份）y{=wl3Xj++u53x5（第三主成份）%=“14元I+……+“54无5（第四主成份）X=绚5元1++弘55元5（第五主成份）Step4.选择主成份，计算综合评价值：◎=—（信息贡献率）以LA“p=—（累计贡献率）工入k=l综合得分：Pz=2＞宀7=1求解结果如下序号特征跟贡献率累计贡献率13.653873.076673.076621.307226.143599.220130.03250.650499.2854140.00570.113699.665450.00080.0159100由上
7、表可见，前两个特征跟的累计贡献率就达99%以上，，于是选取前两个主成份进行分析：第1个特征向量第2个特征向量0.4471121420.437311398x2-0.2266648280.786276683X30.493771417-0.285481546兀40.520658513-0.0634442470.4835476070.324041408由此可得两个主成份为:必=0.447x耳一0.227x局+0.494xx3+0.521xx44-0.484x耳y2=0.434XX)-0.786xx2-0.
8、285xx3-0.063xx4+0.324xx5Z=0・7307x)[+0.2614x^2得到最终评判结果如下：年份201120082002197819981989名次123456评价值1.8775397991.606462192-0.050129862-0.911253073-1.058558951-1.464060106系列1由此我们可以看出我国的小学教育在量上发展是健康的:二、78——12年屮国初中教育的评价采取的处理方法与上述相同，这里只给出数据和结果：整理出的原始数据：学
