对中国各阶段各层次教育的分析

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1、对中国各阶段各层次教育几个数据的分析——李绍红摘要本文通过对中国教育各层次1978——2012数据的处理，选取了几个比较有代表的年份进行分析处理，建立主成份的数学模型，结合MATLAB的编程处理，进行排序，较为真实的评价了中国教育在量上的发展。关键字：数据标准化贡献率主成分分析法模型假设：1、假设暂不考虑相对效益（即不同的年份的要求标准不一样）2、假设只考虑中国教育的四个阶段：小学、初中、高中、高等教育建模及处理一、78——12年中国小学教育的评价整理出的原始数据：学校数目（所）专任教师（万人）招生数（万人）在校生数（万人）毕业生

2、数（万人）1978949323522.63315.414624.02287.91989777244554.42151.512373.11857.11998609626579.42201.413953.82117.42002456903577.91952.812156.72351.92008300854562.21695.710331.51865.02011241249560.51736.89926.41662.8Step1.数据的一次处理：考虑到几项指标之间的衡量度，对该组数据进行第一次处理，处理的原则如下：x2x“将''理解

3、为赋值”1x1x2x“将''理解为赋值”2x4xx“将''理解为赋值”33xx“将''理解为赋值”44x5x“将''理解为赋值”5x1于是可以得到一次处理出的数据如下：学校数目（所）专任教师（万人）招生数（万人）在校生数（万人）毕业生数（万人）19780.0005504980.0357353315.414624.00.0024119890.000713290.0448062151.512373.10.00238919980.000950410.0415222201.413953.80.00347320020.001

4、26480.047531952.812156.70.005147120080.00186860.0544161695.710331.50.0061920110.00232330.0542221736.89926.40.006726Step2.数据的二次处理：i(n1,2,3,4,5,6)用n分别表示1978年，1989年，1998年，2002，2008，2011年。于是第i年x1、x2、x3、x4、x5可以记作bi1bi2......bi5，于是可以构造出一个矩阵：B(b)ij65。二次数据处理用数据标准化处理的方法：b

5、uijjb(i1,2,3,4,5,6;j1,2,3,4,5)ijsj61(ujbij;6i1612sj(bijuj))61i1标准化指标变量xujjxjsjStep3.计算相关系数矩阵R即其特征值和特征向量R(r)ij556bkibkjk1r,i,j1,2.3,4,5ij61r1,rriiijji设R的特征值.....0,u......u为其标准化特征向量1515TUu.....u,则新的指标变量j1j5jyux.......ux(第一主成份）1111515y

6、ux.......ux(第二主成份）1121525yux.......ux(第三主成份）1131535yux.......ux(第四主成份）1141545yux.......ux(第五主成份）1151555Step4.选择主成份，计算综合评价值：2ja(信息贡献率）j5kk1pkk1(累计贡献率）p5kk1综合得分：pZyjajJ1求解结果如下序号特征跟贡献率累计贡献率13.653873.076673.076621.307226.143599.220130.03250.650

7、499.2854140.00570.113699.665450.00080.0159100由上表可见，前两个特征跟的累计贡献率就达99%以上，，于是选取前两个主成份进行分析：第1个特征向第2个特量征向量0.43731x0.44711214211398-0.226664820.78627x286683-0.2854x0.493771417381546-0.0634x0.5206585134442470.32404x0.48354760751408由此可得两个主成份为：y0.447x0.227x0.494x0.521x

8、0.484x112345y0.434x0.786x0.285x0.063x0.324x212345Z0.7307y0.2614y12得到最终评判结果如下：3年份201120082002197819981989名次12