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1、基于主成份分析法的常用抗感冒药成分相关性分析汤宏明(东南大学机械工程学院211189)【中图分类号】R961【文献标识码】A【文章编号】1672-5085(2013)08-0054-03【摘要】木文对常用抗感冒药进行调查统计的基础上，运用主成份分析的方法，对样木的成分进行分类分析.分析结果表明：抗感冒药一般成分主要有主要乙酰胺基酚、盐酸伪麻黄碱、氢溴酸右美沙芬、扑尔敏、盐酸金刚烷胺、人工牛黄、咖啡因。乙酰胺基酚、盐酸伪麻黄碱、氢溴酸右美沙芬为同一类；扑尔敏为一类；盐酸金刚烷胺、人工牛黄、咖啡因也是一类。此结论基木上是正
2、确合理的，对家庭或医牛.抗感冒药的选择只有一定的指导作用。【关键词】抗感冒药主成份分析相关性感冒是一种常见病，患者常出现咳嗽，发烧，流鼻涕，头痛，个别有周身关节和肌肉酸痛，冬、春为高发季节，故抗感冒药使用率高，且品种有逐年增多之势。感冒大部分是由病毒引起，抗病毒药物品种少，流感病毒变异性大，疗效往往不确切。所以从某种意义上来说，感冒也属于一种“不治之症”。想要用药物将其彻底根除是一件困难的事情，所以，绝大部分感冒药都只负责“缓解症状”。感冒如果不吃药，多休息加上喝水，7天内就可以自己痊愈。但是常常发烧、鼻塞等非常折磨人
3、，也可以选择感冒药也缓解症状，所以选择感冒药关键是“对症”。目前，市场上销售的抗感冒药大多是对症治疗的复方制剂。1数据来源木文所有的数据都收集自各类抗感冒药的说明书，厂方自己标明的成分无法完全代表其产品中成份的含量J口.是就研究而言有一定价值。同时，药品成分必须是严肃而严谨的记录，因而对一些感冒药未标明的成分，用成分为零代替。抗感冒药成分原始数据见附表1。表中只列出了一般常见大多数的成分具体剂量,而一些生僻的成分，对于分析研究没有很大影响,便没有在表中列出。2主成份分析法(PrincipalComponentAnaly
4、sis,PCA)主成份分析法也称主分量分析或矩阵数据分析，通过变量变换的方法把相关的变量变为若干不相关的综合指标变量。若某研究对象冇两项指标ζl和ζ2,从总体ζ（ζl、ζ2）中抽取了N个样品，它们散布在椭圆平面内（见图1）,指标ζl与ζ2有相关性。ηl和η2分别是椭圆的长轴和短轴,ηl⊥η2,故ηl与η2互不相关.其中ηl是点ζ（ζl、ζ2）在长轴上的投影
5、坐标,η2是该点在短轴上的投影坐标.从图1可以看出点的N个观测值的波动大部分可以归结为ηl轴上投影点的波动，而η2轴上投影点的波动较小.若ηl作为一个综台指标，则ηl可较好地反映出N个观测值的变化情况，η2的作用次要.综合指标称为主成份，找出主成份的工作称为主成份分析。可见,主成份分析即选择恰当的投影方向，将高维空间的点投影到低维空间上，且使低维空间上的投影尽可能多地保存原空间的信息，就是要使低维空间上投影的方差尽可能地人。3主成份分析法的应用3.1原始数据的处理和标准化
6、由于原始数据矩阵庞人，如对全部指标进行分析，将而导致主次要成因相混淆;若仅选其中部分指标，又可能会影响分析结果的代表性和完整性。此外，为了克服不同变量数值差异过大而造成的主成份分析误差，按照主成份分析法要求，应对原始数据矩阵进行标准化，进而得到进行主成份分析的7个变量的相关系数矩阵，见表1。表1变量相关性表3.2抗感冒药成分主成份分析的计算结果主成份分析的计算结果中，新变量所代表的方差（即对应的特征值）贡献率和由原变量变换为新变量的线性变换系数（即对应的特征向量）就成为我们进行综合分析的重点.在主成份分析中一般要求少数
7、新变量的累积方差贡献率泣大于70%,下列表2、表3和表4分别给出了原始数据的公因子方差、各个主成份的解释的总方差和主成份的计算结果.图2则是各个主成份的特征值。图2表明,前三个主成份积累方差贡献率达到85.2%,根据主成份分析法的一般原理，可取前三个具有明显代表性的主成份.原有的7个变量可用三个主成份表示，如表4所示。本文可以依据以上计算结果绘出成份图，表明新旧变量之间的关系。同吋,也可以为原始的抗感冒药成分分类，得到成份图，如图3。表2原始数据公因子方差图2主成份特征值图（碎石图）表3各成份解释的总方差3.3结果分析
8、由主成份分析的计算结果可以看出，原变量的方差在新变量中的集中度很高，根据抗感冒药成分的实际状况和主成份分析的要求，本文取前3个主成份来反映原来的7个变量，其方差的累计贡献率己达到85.24%,三个主成份的贡献率分别为52%,19%和14%,三个主成份在85.24%的程度上反应了抗感冒药成分的条件.可以认为,这三个主成份基本上能够反
