博弈策略的动态性

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1、博弈策略的动态性博弈策略的动态性理查德•道金斯（RichardDawkins,1941-）写的《自私的基因》让我充分认识到博弈策略的动态性。或者说，根本没有所谓的最优策略，竞争双方（或多方）在不断改变策略的过程中进化，谁跟不上形势，谁就被淘汰。举个例子。比如一只动物（比如鹿）要到水边喝水，水是不能不喝的，但水里有可以吃掉它的危险动物（比如鳄鱼）。此时这只动物该怎么办？一个策略是：尽量忍住不喝，到渴极了的时候再到水边猛喝一通。但这样一次可能喝很长时间的水，给了鳄鱼可乘之机。所以可以考虑另一个策略：不断频繁、快速地奔向水边，喝一口赶紧再跑回来，减少每次喝水的时间。这

2、两种策略到底哪种更好？知道。因为这要看竞争对手（水里的危险动物）采用什么策略了。如果对手反应敏捷，或许一次喝一口是不错的策略，但如果对手反应迟缓，容易发现，那么一次喝足，或许也是不错的策略。而水中的危险动物，也在根据喝水动物的策略调整自己的策略，否则早就被进化淘汰了。所以双方的策略都是不断调整的，要根据对方（甚至第三方、第四方）的情况，不断改变自己的策略。实际上，单个个体很难改变策略，改变了也没什么大用，改变策略的是基因。或者说，在不断吃与被吃、胜利与失败的过程中，有某一方面特长的基因的个体生存下来的,它们繁衍出更多的后代，而没有特长的基因的个体，后代越来越少，

3、最后被淘汰。客观地看，物种发生了进化。但是，物种进化的一个趋势是恒定不变的，就是（动物的）反应越来越快，速度越来越快，头脑越来越聪明，视觉、听觉越来越发达，身体的适应性越来越强。因为物种是彼此促进的，你反应慢、跑得慢，在复杂的环境下不能很好地权衡，做出正确的抉择,就会被吃掉，或者吃不到别的物种，于是就被淘汰。我见过很多聪明动物的例子，它们的反应让我震惊。当然这已经超出本书之外了，不再展开。人，当然是拥有无与伦比的大脑，所以才在各种生物中脱颖而出。各种策略的优胜劣汰、动态平衡、彼此相生相克，有一个很有趣的例子：假如某个物种中的动物，只具有两种性格之一：鹰派和鸽派。

4、请注意它们表面上都一样，但性格或者是鹰派，或者是鸽派。一旦同一物种相遇发生战斗（比如争夺食物或配偶），鹰派一定要战斗到底，不是打死或打败对方，就是被对方打死。鹰派是从来不会退却的。而鸽派从来不打，所以当鸽派遇到鹰派，如果发生冲突，鸽派会立即退却，让鹰派获得胜利，以保全自己的生命。很显然，鸽派之间是不会有冲突的，鸽派碰到鹰派也不会有冲突，因为鸽派会立刻选择逃避。而鹰派碰到鹰派，发生冲突后只能战斗，知道其中一个死掉，才能解决问题。那么：种群中的鹰派占多数，还是鸽派占多数呢？进化策略显示，两者之间会维持一个稳定的平衡。比如，假设初始种群都是鸽派，此时变异出一只鹰派（在

5、漫长的进化过程中，这几乎是必然的），鹰派成了街头霸王，可以随意欺负鸽派，占有异性。假设鹰派和鸽派结合，后代一半是鹰派，一派是鸽派。可以想象它会占有更多配偶，产生更多后代，由此导致鹰派越来越多。但是，当鹰派多到一定程度，就不会继续增加了，因为它们以后相遇的概率会不断提高，破釜沉舟的战斗必然导致鹰派之间相互消耗力量。而鸽派，当减少到一定比例，就又会重新开始扩大，因为鸽派不参加战斗，存活的时间长，理论上也可以产生更多后代。相反，假设群体中一开始全是鹰派，突然变异出一只鸽派，结果也一样。所以，从长期看，群体中的鹰派和鸽派，必然围绕一个比例波动。看到这里，假如你在这个群体

6、中生存，你会采取什么策略呢?很显然，如果鹰派过多，你应该做鸽派；反之，做鹰派。总之，不要和大多数人站在一起。写到这里，不知道你是不是想到股市投资了？呵呵，当大多数人买一只股的时候,你要卖；反之则买，往往是最优策略。当然，物种在进化过程中，还可以产生出更狡猾的策略。比如一只鸽派假装鹰派,当它碰到对手时先吓唬对方，如果对方是鸽派，就会退却，这样它就得逞了；如果对方是鹰派，愤而应战，那它立刻夹着尾巴逃跑，也不会受伤。所以在鹰派、鸽派中，派生中假装鹰派的鸽派,开始也是很有利的。但问题是，当这种个体越来越多，假装鹰派的鸽派相互遇到并发生冲突时，又会是什么情况呢？显然它们会

7、相互威胁，但并不会真正投入战斗。它们的这种策略，让真正的鹰派或鸽派看到，又会派生出什么策略呢?所以，没有固定不变的最优策略！这是我看这本书的最大感受。还有一个生存策略来源于囚徒困境。囚徒困境可能现在很多人都知道了，也是博弈论的基本知识，说的是两个人，他们如果彼此合作，都可以得到不错的利益（比如每人100分），但如果其中一个人选择合作，而另一个人背叛，则背叛的一方可以得到相当优厚的利益（比如250分），而合作的一方成了傻瓜，利益为负（比如负50分）。但如果两个人互相背叛，则是双输，比如都是负10分。那么请问：如果你是其中一人，是选择合作还是选择背叛？这是博弈论的基

8、础内容，很多人都知道：如